A continuación te presento algunos problemas de fuerzas sobre superficies curvas. Aquí deberás calcular las componentes vertical y horizontal de la fuerza que ejerce fluido y la posición sobre la superficie donde actúa.

Creditos: Wikimedia Commons imagen del Dominio Público.
Fuerza y centro de presión
- Una de las paredes de un contenedor de agua se muestra en la figura. La pared es curva con sección transversal de un cuarto de circunferencia de radio R y longitud L (1/4 de tubería). El agua cubre solo la parte curva AB de la pared.
- La fuerza horizontal sobre la pared curva y la altura sobre B a la que actúa.
- La fuerza vertical sobre la pared AB y la distancia horizontal desde A a la que actúa.
- La fuerza total sobre la pared AB.
- La ubicación del centro de presión en un diagrama.
- En el problema anterior, ahora el agua cubre hasta una altura R3 sobre el punto A.
- ¿Cuánto vale ahora la componente vertical de la fuerza sobre la superficie AB?
- ¿Cuál es la distancia horizontal al punto A donde se aplica esta fuerza?
- La compuerta AB, cuya sección es un cuarto de círculo tiene un ancho de 4,5ft.
- La fuerza horizontal sobre la compuerta AB.
- La fuerza vertical sobre la compuerta AB.
- La ubicación del centro de presión en un diagrama.
- En la figura se muestra una de las paredes de un tanque que almacena pentano C5H12. Se observa que la pared tiene una superficie esférica de radio 3,0ft.
- La fuerza horizontal sobre la superficie esférica.
- La fuerza vertical que realiza el fluido bajo la superficie esférica.
- La fuerza vertical que realiza el fluido sobre la superficie esférica.
- La magnitud de la fuerza resultante y el ángulo que forma respecto de la horizontal.
- El tanque presurizado de la figura contiene aire a una presión manométrica de 30psi, aceite de densidad relativa 0,80 y agua.
- La fuerza horizontal que actúa sobre la compuerta.
- La fuerza vertical sobre la compuerta.
- La magnitud de la fuerza resultante total sobre la compuerta y el ángulo respecto a la horizontal.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9,81m/s2=32,2ft/s2. - Presión atmosférica estándar
patm≡1atm≡101325Pa=2116,2lb/ft2=14,696psi. - Densidad del agua
ρ4,0∘CH2O=1,00×103kg/m3=62,4lbm/ft3. - Peso específico del pentano C5H12
γpentano=39,1lb/ft3. - 1ft≡30,48cm≡12in.
- 1lbm=453,6g.
- 1lbf≡1lbm×g=4,448N.
- 1slug≡1lbfft/s2=32,2lbm.
- 1bar≡105Pa=2088,5lb/ft2=14,504psi.
- Propiedades geométricas de algunas superficies planas.
- Rectángulo
- Círculo
- Semicírculo
- Cuarto de círculo
- Triángulo rectángulo
- Rectángulo
Respuestas
Fuerza y centro de presión
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- FH=12ρgR2L y hH=13R.
- FV=π4ρgR2L y dV=R(1−43π).
- FR=14ρgR2L√4+π2 y ,θ=arctan(π2)≈57,5∘
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- FV=ρgR2L(13+π4).
- dV=(3π−23π+4)R.
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- FH=5616lb≈5,6×103lb.
- FV=4334lb≈4,3×103lb.
- hH=2,266ft≈2,3ft y dV=2,246ft≈2,2ft.
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- FH=11055lb≈11×103lb, hacia la derecha.
- FabajoV=6633lb≈6,6×103lb, hacia arriba.
- FarribaV=4422lb≈4,4×103lb, hacia abajo.
- FR=11274lb≈11×103lb, con θ=11,31∘≈11∘ sobre la horizontal, hacia la derecha.
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- FH=176839lb≈1,8×105lb, hacia la derecha.
- FV=3529lb≈3,6×103lb, hacia arriba.
- FR=176874lb≈1,88×105lb en θ=1,143∘≈1,1∘ sobre la horizontal hacia la derecha.
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