En esta guía revisaremos algunos problemas relacionados con el fenómeno de la inducción eletromagnética. Deberás encontrar la fem que aparece en distintas configuraciones de espiras de corriente así como la inductancia de algunas bobinas.

Creditos: Science Museum Group bajo licencia CC0 1.0.
Índice
Ley de Faraday
- En la figura, el flujo magnético a través de la espira aumenta gradualmente según
ΦM=7,0t+6,0t2
donde ΦM está en mWb y t en s.
- La magnitud de la fem inducida.
- La dirección en que circula la corriente en la resistencia R.
- La corriente i en el resistor si R=20Ω.
- La potencia disipada por el resistor.
- El campo magnético a través de una espira de alambre de una vuelta, de 16cm de radio y 8,5Ω de resistencia, evoluciona en el tiempo como muestra la figura.
Sugerencia: Use una función definida por tramos.
- Se tiene un alambre de cobre de 52,5cm de largo y 1,1mm de diámetro. Este tiene la forma de una espira circular y está situado en ángulo recto con un campo magnético uniforme que está aumentando con el tiempo a una velocidad constante de 9,82mT/s ¿A qué velocidad se genera energía en la espira?
Sugerencia: Determine la fem inducida y la corriente que circula por el alambre.
- Se jala hacia la derecha una barra metálica de longitud L=50,0cm con rapidez constante v=8,00m/s. Perpendicular al plano de la hoja existe un campo magnético uniforme de B=900mT. La barra corre sobre rieles metálicos paralelos que se encuentran separados por una distancia d=40,0cm, conectados a una resistencia R=15,0Ω, como se muestra en la figura.
- Determine la magnitud de la fem inducida en el circuito.
- Determine el sentido de la corriente inducida en el circuito. Justifique.
- Calcule la corriente a través del resistor.
- Obtenga la potencia eléctrica disipada por el resistor.
- En la figura la espira es un cuadrado de lado b=16cm. El alambre recto largo se encuentra a una distancia a=12cm de la parte baja de la espira.
- El campo magnético en cada punto en el interior de la espira.
- La fem en la espira cuadrada en t=3,0s.
- Un campo magnético uniforme es normal al plano de una espira circular de 10,4cm de diámetro hecha de alambre de cobre Si el diámetro del alambre es 2,50mm ¿A qué velocidad debe cambiar el campo magnético si se quiere una corriente inducida de 9,66A en la espira?
Indicación: La resistividad del cobre es ρCu=1,69×10−8Ωm.
- Una espira rectangular de N vueltas de longitud a y ancho b gira con una frecuencia f en una zona donde el campo magnético es uniforme y constante de valor B como se muestra en la figura
Inductancia
- El solenoide de la figura tiene N espiras, su largo es l, el radio de sus espiras R y la corriente que circula por el conductor es i(t).
- La fem inducida en el solenoide.
- La (auto-)inductancia del solenoide.
- La magnitud de la inductancia si N=100, l=10cm, R=0,50cm e i(t)=5,0cos(310t)A.
- El toroide de N espiras de la figura tiene radio interior R y sección transversal cuadrada de lado a .
- El campo magnético →B en el interior del toroide si circula una corriente i(t)
- El flujo magnético a través de cada espira del toroide.
- La (auto-)inductancia del toroide.
- Considere dos solenoides de la misma longitud l, uno de radio a y Na espiras y el otro de radio b y Nb espiras, con b>a. Si el solenoide más delgado se introduce en el interior del más ancho. Determine
- El campo magnético en el interior del solenoide más delgado si por el circula una corriente ia(t).
- La fem inducida en el solenoide más ancho.
- La inductancia mutua (la relación entre la fem inducida en el solenoide más ancho por la variación en la corriente en el solenoide más delgado).
Respuestas
Ley de Faraday
-
- E(t)=7,0+12,0tmV
- Antihorario.
- i(t)=0,35+0,60tmA
- P(t)=2,5+8,4t+7,2t2μW
- La magnitud es E(t)={20,1mV,0s≤t<2s0,0mV,2s<t<4s−10,1mV,4s<t≤8s
- dEdt=P=4,97μW
-
- E=2,88V
- Sentido antihorario.
- i=192mA
- P=553mW
-
- Usando un sistema coordenado con eje y vertical hacia arriba y eje x horizontal hacia la derecha que coincide con la parte baja de la espira. →B(y)=0,90t2−2,0ty−0,12ˆkμT con y en metros.
- E(t)=9,14μV
- dBdt=1,28Ts
Inductancia
-
- E=μ0N2lπR2didt
- L=μ0N2lπR2
- L=9,9μH
-
- →B(r)=μ02πNirˆθ
- Φm=μ02πNialn(1+aR)
- L=μ02πN2aln(1+aR)
-
- →B(r,t)=μ0Nalia(t)ˆk
- E(t)=μ0NaNblπa2dia(t)dt
- M=μ0NaNblπa2
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