Con esta guía comenzamos el estudio de la termodinámica introduciendo el Sistema (de unidades) tradicional de los EEUU. abreviado como USCS (las denominadas «unidades inglesas»), revisando los conceptos de volumen y densidad, e introduciendo la presión. Deberás transformar entre distintos sistemas de unidades, resolver algunos problemas sencillos de mécanica en el USCS, calcular volumenes, densidades y presiones.




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Índice
Sistemas de unidades
- Transforme las unidades de las siguientes magnitudes al USCS (pie-libra(fuerza)-segundo)
- Altura a la que vuelan los aviones comerciales: h=10000m.
- Aceleración de gravedad: g=9,81m/s2.
- Peso de un hombre promedio: w=735N.
- Rapidez del sonido: c=1235km/h.
- Masa de una manzana: m=220g.
- Masa de un Ford Mustang de quinta generación (2004-2014): m=1520kg.
- Masa de la Tierra: mT=5,972×1024kg.
- Densidad del mercurio: ρHg=13,6g/cm3.
- Energía almacenada en la batería del celular de su profesor: E=6,84Wh.
- Potencia consumida por una aspiradora doméstica: P=1300W.
USCS: United States customary system, Sistema tradicional (de unidades) de Estados Unidos.
- Calcule las siguientes magnitudes en el USCS.
- El peso de un balón de fútbol de masa m=0,935lbm.
- El peso de una bola de bowling cuya masa es 0,490slug.
- La rapidez de la fragata Almirante Williams FF-19, buque insignia de la Armada de Chile, si recorre 7,625nmi en 15,0 minutos.
- La energía cinética de una pelota de tenis de masa m=0,126lbm en un buen saque de Fernando Gonzalez (v=185ft/s).
- La energía potencial gravitacional de un bloque de 14,2lbm a una altura de 35,0ft sobre el nivel de referencia.
- La densidad del agua si un cubo de 2,00ft de lado lleno de agua pesa 499,4 libras.
Una milla náutica «nmi», es aproximadamente igual a 6076ft.
- Resuelva los siguientes problemas utilizando solo unidades del USCS.
- Un bloque de masa m=9,0lb se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado sin roce de ángulo α=25∘ mediante la acción de una fuerza horizontal →F como muestra la siguiente figura
Determine la magnitud de la fuerza F y la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
- Un bloque de 5,0lb realiza una caída libre de 14,0ft. Determine el cambio de energía cinética del bloque y su rapidez final si partió del reposo.
- Un bloque de masa m=9,0lb se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado sin roce de ángulo α=25∘ mediante la acción de una fuerza horizontal →F como muestra la siguiente figura
Volumen y densidad
- La densidad del agua es de 1,00g/cm3. Transforme la densidad del agua a unidades USCS.
- Un fluido tiene una densidad relativa de 0,83 ¿Cuál es su densidad en unidades USCS?
- ¿Cuál es el volumen específico en pies cúbicos por libra de masa y en pies cúbicos por slug de un líquido con densidad relativa 0,75?
- En su forma metálica el osmio es el elemento natural más denso. Considere un bloque de este metal que mide 5,05in de largo, 4,567in de ancho y 1,62in de alto. La masa de este bloque es 488,89oz. Obtenga en unidades del USCS
- El volumen del bloque de osmio.
- La densidad de masa del osmio.
- El volumen específico del osmio.
- El volumen molar del osmio si su masa molar es 190,2g/mol.
Una onza corresponde a 1/16 de libra.
La masa molar corresponde a la masa de un mol de sustancia.
Unidades de medida de la presión
- Existe la unidad de presión: milímetro de mercurio (mmHg). La presión p mide xmmHg si la columna de mercurio que realiza una presión p mide xmm de altura. Por razones históricas esta unidad también se denomina torr (Torr) en honor a Evangelista Torricelli.
Determine la presión de 1,00atm en mmHg considerando que la densidad del mercurio es ρHg=13,6g/cm3.
- En el sistema CGS (centímetro-gramo-segundo), la unidad de medida de la fuerza es la dina (dyn). Una dina es la fuerza necesaria para acelerar un gramo de masa a un centímetro por segundo cuadrado. La unidad de presión del sistema CGS se llama baria (Ba) que se define como la presión generada por una fuerza de una dina sobre un área de un centímetro cuadrado.
Calcule cuántos pascales equivalen a una baria de presión.
- La unidad de presión bar (bar) se define como un millón de barias 1bar≡106Ba ¿Cuántos pascales equivalen a un bar? ¿Cuántas atmósferas corresponden a un bar?
- Un kilopondio o kilogramo-fuerza (kp o kgf) se define como la fuerza peso que ejerce la Tierra sobre un kilogramo de masa 1kp≡1kgf≈1kg×9,81ms2=9,81N Se define la unidad de presión kilogramo-fuerza por metro cuadrado (kgf/m2) como la presión producida por una fuerza de un kilogramo-fuerza sobre un área de un metro cuadrado. ¿Cuántos pascales son equivalentes a un kilogramo-fuerza por metro cuadrado?
- La libra-fuerza por pulgada cuadrada (psi) es una unidad de presión en el USCS. Se define como la presión debida a una fuerza de una libra-fuerza actuando sobre un área de una pulgada cuadrada. Determine
- La equivalencia entre psi y lbf/ft2.
- La equivalencia en el SI de 1psi.
La libra-fuerza por pulgada cuadrada, corresponde a la traducción desde el inglés de pounds(-force) per square inch.
Estática de fluidos
- El fabricante de un automóvil recomienda inflar los neumáticos con una presión manométrica de 32psi. Determine
- La presión manométrica del aire en el interior del neumático medida en Pa.
- La presión absoluta del aire en el interior del neumático medida en Pa, bar y atm.
- Considere una piscina cuya profundidad es de 2,5m, llena con agua. Calcule
- La presión en el fondo de la piscina.
- La presión manométrica en el fondo.
- Un pistón es un dispositivo que permite controlar el volumen de un gas mediante la manipulación de una pared móvil que no permite el escape ni la entrada de gas. Esta pared móvil o émbolo se encuentra sujeta a la acción de distintas fuerzas que al alcanzar el equilibrio mecánico permiten fijar el volumen del gas contenido en el pistón. Considere el pistón de la figura.
- Realice un diagrama de cuerpo libre del émbolo, sin olvidar la acción del aire externo y del gas en el interior del pistón.
- Si el radio del émbolo es r=5,00cm, su masa es m=150g, la fuerza →F=100N y el émbolo está en equilibrio mecánico, determine la fuerza que realiza el gas sobre el émbolo.
- ¿Cuál es la presión del gas?
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9,81m/s2=32,2ft/s2. - Presión atmosférica estándar
patm≡1atm≡101325Pa.. - 1ft≡30,48cm≡12in.
- 1lbm=453,6g.
- 1lbf≡1lbm×g=4,448N.
- 1slug≡1lbfft/s2=32,2lbm.
Respuestas
-
- h=32808ft.
- g=32,2ft/s2.
- w=165lbf.
- c=1126ft/s.
- m=0,0156lbf⋅s2/ft=0,0156slug.
- m=104,1lbf⋅s2/ft=104,1slug.
- mT=4,089×1023lbf⋅s2/ft=4,089×1023slug.
- ρHg=26,4lbf⋅s2/ft4=26,4slug/ft3.
- E=18,2×103ft⋅lbf.
- P=958,9ft⋅lbf/s
-
- w=0,935lbf.
- w=15,8lbf.
- v=51,5ft/s.
- K=67,0ft⋅lbf.
- Ug=497ft⋅lbf.
- ρH2O=1,94lbf⋅s2/ft4=1,94slug/ft3.
-
- F=4,2lbf y N=8,2lbf.
- ΔK=70ft⋅lbf y v=30ft/s.
- ρH2O=1,94lbf⋅s2/ft4=1,94slug/ft3.
- ρ=1,6lbf⋅s2/ft4=1,6slug/ft3.
- v=0,021ft3/lbm=0,69ft3/slug.
-
- V=0,0216ft3.
- ρ=43,9lbf⋅s2/ft4=43,9slug/ft3.
- v=0,0228ft4/(lbf⋅s2)=0,0228ft3/slug.
- ˉv=2,97×10−4ft3/mol.
- p=760mmHg.
- 1Ba≡10−1Pa.
- 1bar≡105Pa=0,987atm.
- 1kp/m2=9,81Pa.
-
- 1psi≡144lbf/ft2.
- 1psi=6900N.
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- pman=2,2×105Pa=0,22MPa.
- p=0,12MPa=1,2bar=1,2atm.
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- p=126kPa.
- pman=24kPa.
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- Fgas=897N.
- pgas=114kPa.
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