Índice
Energía interna y Entalpía
- Se utilizan 2{,}0\ \mt{kcal} para calentar 600\ \mt{g} de una sustancia líquida desconocida desde 15^{\circ}\mt C a 40^{\circ}\mt{C} ¿Cuál es el calor específico de la sustancia? Suponga que la capacidad calorífica permanece constante.
- Dos moles de un gas ideal monoatómico a una presión de 5.0\ \mt{atm}, se comprimen isotérmicamente desde 60\ \mt{l} hasta 20\ \mt{l}. Luego, se expanden isobáricamente hasta los 60\ \mt{l} originales. Obtenga
- Dibuje en un diagrama de Clapeyron (p v/s V) los estados y los procesos en cuestión.
- Las coordenadas termodinámicas (p,V,T) de los tres estados.
- La variación de la energía interna y la variación de la entalpía en cada uno de los procesos.
- El trabajo y el calor en cada proceso.
- Una libra-mol de oxígeno (\ce{O_2}) se calienta a presión constante comenzando a 32{,}0^\circ\mt{F}. Determine
- La cantidad de energía calórica que debe proporcionarse al gas para duplicar su volumen.
- El cambio de entalpía durante el proceso.
Indicación: Se trata de un gas diatómico.
- Cuatro moles de gas nitrógeno (\ce{N_2}) a 27^\circ\mt{C} y 10\ \mt{atm} se expanden hasta alcanzar un volumen de 24{,}6\ \mt{l}. Obtenga el trabajo, el calor, el cambio de energía interna y el cambio de entalpía si el proceso es:
- Reversible e isotérmico.
- Isotérmico contra una presión constante de 1{,}0\ \mt{atm}.
- Adiabático contra una presión constante de 1{,}0\ \mt{atm}.
Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica
- ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio cuando 0{,}020\ \mt{lb} de leche a 50^{\circ}\mt{F} se agregan a 0{,}320\ \mt{lb} de café a 194^{\circ}\mt{F}? Suponga que la capacidad calorífica específica de la leche es 6/5 la capacidad calorífica del agua mientras la capacidad calorífica del café es igual a la del agua. También desprecie la capacidad calorífica del recipiente.
- Un termómetro de masa 0{,}055\ \mt{kg} y de calor específico 0{,}20\ \mt{kcal/kg^{\circ}C} marca 15{,}0^{\circ}\mt{C}. Se introduce en 0{,}300\ \mt{kg} de agua y alcanza la misma temperatura final del agua. Si el termómetro marca 44{,}4^{\circ}\mt{C} y es exacto ¿Cuál era la temperatura del agua antes de introducir el termómetro, despreciando otras pérdidas de calor?
Indicación: En muchas áreas de la ingeniería se denomina calor específico a la capacidad calorífica específica.
- Un vaso abierto contiene 500\ \mt{g} de hielo a -20^{\circ}\mt{C}. Puede despreciarse la capacidad calorífica del recipiente. Se suministra calor al vaso en proporción constante de 1000\ \mt{cal/min} durante 100\ \mt{min}.
- ¿Qué tipo de proceso realiza el hielo-agua durante los 100\ \mt{min}? ¿Isocórico? ¿Isóbarico? ¿Adiabático? etc.
- Determine el calor necesario para elevar la temperatura del hielo hasta 0^{\circ}\mt{C} ¿Cuánto tiempo tardó este proceso?
- Determine el calor necesario para transformar todo el hielo en agua ¿Cuánto tiempo tardó este proceso?
- Determine la temperatura que alcanza el \ce{H_2O} tras los 100\ \mt{min}
- Construya un gráfico temperatura versus tiempo para el sistema.
- Se calientan balines de cobre, cada uno con una masa de 2{,}2\times 10^{-3}\ \mt{lb}, a una temperatura de 100^{\circ}\mt{C}. ¿Cuántos balines se deben agregar a 1{,}1\ \mt{lb} de agua inicialmente a 20^{\circ}\mt{C} para que la temperatura final de equilibrio sea de 25^{\circ}\mt{C}?
- Calcule la diferencia de calor desprendido al quemar propano (\ce{C3H8}(g)) y butano (\ce{C4H10}(g)) en el estado estándar (25^\circ\mt{C} y 1{,}00\ \mt{atm})
- Diez gramos de cada uno de estos gases.
- Diez litros de cada uno de estos gases.
- Los quemadores de una cocina doméstica usan gas licuado para calentar el agua con que se preparan los alimentos. Si el gas licuado es en su totalidad butano (\ce{C_4H_10}(g))
- Determine el calor de combustión específico del \ce{C_4H_10}(g) a 8{,}0^\circ\mt{C} y 1{,}0\ \mt{atm}.
- Suponiendo que no hay perdidas de calor, calcule la masa de gas que debe quemar la cocina para calentar 2{,}0\ \mt{kg} de agua a 5{,}0^\circ\mt{C} hasta 100^ \circ \mt{C} si la temperatura ambiente es 8{,}0^\circ\mt{C}.
- La entalpía de 5{,}00\ \mt{lb} de una mezcla bifásica de agua con su vapor a 600^\circ \mt{F} es de 3{,}80\times 10^3\ \mt{BTU}. Obtenga
- El título de la mezcla.
- El volumen específico de la mezcla.
- La energía interna de la mezcla.
- La masa de agua líquida.
- Hallar el calor de vaporización específico del agua a 248^\circ\mt{F} y 1{,}00\ \mt{atm} de presión.
Indicación: Por supuesto, se trata de la entalpía de vaporización específica Es el calor necesario para evaporar una unidad de masa de una sustancia líquida a presión y temperatura especificada. No confundir con la entalpía de ebullición específica que es el calor necesario para ebullir una unidad de masa a la temperatura y presión de saturación .
- Una mezcla de 1{,}0\ \mt{kmol} de gas natural (metano \ce{CH_4}(g)) y oxígeno (\ce{O_2}(g)) en proporción estequiométrica inicialmente a 25^\circ\mt{C} y 1{,}0\ \mt{atm} se quema completamente en un recipiente cerrado y rígido. Tras la reacción los productos alcanzan una temperatura de 900^\circ\mt{C}.
- Escriba la ecuación de la reacción.
- ¿Qué tipo de proceso ocurrió?
- Determine el calor y el trabajo transferido por el sistema (mezcla en quema).
- Obtenga la presión final en el recipiente.
Indicación: La combustión se lleva a cabo con las cantidades precisas que demanda la ecuación de la reacción.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9{,}81\,\mt{m/s^2}= 32{,}2\,\mt{ft/s^2}. - Presión atmosférica estándar
p_\text{atm}\equiv 1\,\mt{atm}\equiv 101\,325\,\mt{Pa}=2\,116{,}2\,\mt{lb/ft^2}=14{,}696\ \mt{psi}. - Temperatura del cero absoluto
T_{0\,\mt K}\equiv 0\ \mt K\equiv 0\ \mt R\equiv -273{,}15^\circ\mt{C}\equiv -459{,}67^\circ\mt{F}. - Constante Universal de los gases
R=8{,}314\ \mt{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}}=1\,545\ \mt{\frac{ft\cdot lb_f}{lbmol\cdot R}} - Masa atómica del oxígeno \ce{O}
M_{_{\ce{O}}}=16{,}00\ \mt{g}. - Masa atómica del hidrógeno \ce{H}
M_{\ce{H}}=1{,}008\ \mt{g/mol}. - Masa atómica del carbono \ce{C}
M_{\ce{C}}=12{,}01\ \mt{g/mol}. - Capacidades caloríficas molares de los gases ideales monoatómicos
\bar{c}_{_V}=\frac{3}{2}R\quad,\quad \bar{c}_{_P}=\bar{c}_{_V}+R=\frac{5}{2}R. - Capacidades caloríficas molares de los gases ideales diatómicos
\bar{c}_{_V}=\frac{5}{2}R\quad,\quad \bar{c}_{_P}=\bar{c}_{_V}+R=\frac{7}{2}R. - Agua a 1{,}00\ \mt{atm}
- Capacidad calorífica específica del hielo
c(s)=0{,}50\ \mt{\frac{cal}{g\ ^{\circ}C}}=0{,}50\ \mt{\frac{BTU}{lb_m\ ^{\circ}F}}. - Capacidad calorífica específica del agua líquida
c(f)=1{,}00\ \mt{\frac{cal}{g\ ^{\circ}C}}=1{,}00\ \mt{\frac{BTU}{lb_m\ ^\circ F}}. - Capacidad calorífica específica del vapor de agua
c(g)=0{,}450\ \mt{\frac{cal}{g\ ^{\circ}C}}=0{,}450\ \mt{\frac{BTU}{lb_m\ ^\circ F}}. - Entalpía de fusión del agua a 0{,}0^\circ\mt C=32{,}0^\circ \mt{F}
\Delta h_{sf}=80\ \mt{\frac{cal}{g}}=144\ \mt{\frac{BTU}{lb_m}}. - Entalpía de ebullición del agua a 100^\circ\mt C=212^\circ\mt F
\Delta h_{fg}=540\ \mt{\frac{cal}{g}}=972\ \mt{\frac{BTU}{lb_m}}.
- Capacidad calorífica específica del hielo
- Entalpía de combustión del propano \ce{C3H8}
\Delta \bar h^\circ_{\ce{C3H8}}=-2{,}877\ \mt{\frac{MJ}{mol}}. - Entalpía de combustión del butano \ce{C4H10}
\Delta \bar h^\circ_{\ce{C4H10}}=-2{,}219\ \mt{\frac{MJ}{mol}}. - Capacidad calorífica del cobre \ce{Cu}
c_{_{\ce{Cu}}}=9{,}20\times 10^{-2}\ \mt{\frac{BTU}{lb\ ^\circ F}}. - Tabla de temperaturas USCS del agua saturada
T\ ^\circ\mt{F} p_\text{sat}\ \mt{psia} v_f\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}} v_g\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}} h_f\ \mt{\frac{Btu}{lb_m}} h_fg\ \mt{\frac{Btu}{lb_m}} h_g\ \mt{\frac{Btu}{lb_m}} 550 1\,044{,}8 0{,}021\,76 0{,}424\,65 549{,}39 641{,}47 1190{,}9 560 1\,132{,}7 0{,}022\,07 0{,}387\,40 562{,}31 624{,}91 1187{,}2 570 1\,226{,}2 0{,}022\,42 0{,}353\,39 575{,}49 607{,}55 1183{,}0 580 1\,325{,}5 0{,}022\,79 0{,}322\,25 588{,}95 589{,}29 1178{,}2 590 1\,430{,}8 0{,}023\,19 0{,}293\,67 602{,}75 570{,}04 1172{,}8 600 1\,542{,}5 0{,}023\,62 0{,}267\,37 616{,}92 549{,}67 1166{,}6 610 1\,660{,}9 0{,}024\,11 0{,}243\,09 631{,}52 528{,}03 1159{,}5 620 1\,786{,}2 0{,}024\,64 0{,}220\,61 646{,}62 504{,}92 1151{,}5 630 1\,918{,}9 0{,}025\,24 0{,}199\,72 662{,}32 480{,}07 1142{,}4 640 2\,059{,}3 0{,}025\,93 0{,}180\,19 678{,}74 453{,}14 1131{,}9 - Capacidades caloríficas y entalpías de formación
Especie \bar{c}_p\ \mt{\frac{J}{mol\, K}} \bar{h}^\circ\ \mt{\frac{kJ}{mol}} \ce{CO2}(g) 54{,}4 -393{,}5 \ce{H2O}(f) 75{,}3 -285{,}8 \ce{H2O}(g) 40{,}1 -241{,}8 \ce{CH4}(g) 35{,}7 -74{,}8 \ce{O2}(g) 24{,}4 0{,}0 - 1\,\mt{ft}\equiv 30{,}48\,\mt{cm}\equiv 12\,\mt{in}.
- 1\,\mt{lb_m}= 453{,}6\,\mt g.
- 1\,\mt{lb_f}\equiv 1\,\mt{lb_m}\times g=4{,}45\,\mt N .
- 1\,\mt{slug}\equiv 1\,\mt{\frac{lb_f}{ft/s^2}}= 32{,}2\,\mt{lb_m}.
- 1\ \mt{bar}\equiv 10^5\ \mt{Pa}=2\,088{,}5\ \mt{lb/ft^2}=14{,}504\ \mt{psi}.
- 1\ \mt{cal}\equiv 4{,}184\ \mt{J}.
- 1\ \mt{BTU}= 1{,}054\ \mt{kJ}.
- 1\ \mt{kWh}\equiv 3{,}6\ \mt{MJ}\equiv 3\,600\ \mt{kJ}.
- 1\ \mt{ft\cdot lb}= 1{,}356\ \mt{J}.
Respuestas
Energía interna y entalpía
- c=0{,}13\ \mt{\frac{cal}{g\ \mt{^\circ C}}} = 0{,}56\ \mt{\frac{J}{g\ \ \mt{^\circ C}}}.
-
- Diagrama de Clapeyron
- Coordenadas termodinámicas
Estado p V T \mt{atm} \mt{l} \mt{K} a 5{,}0 60 1\,829 b 15 20 1\,829 c 15 60 5\,484 - Variación de energía y entalpía
Proceso \Delta U\ \mt{kJ} \Delta H\ \mt{kJ} a-b 0{,}0 0{,}0 b-c 91{,}2 152 - Trabajo y calor
Proceso W\ \mt{kJ} Q\ \mt{kJ} a-b -33{,}4 -33{,}4 b-c 60{,}8 152
- Diagrama de Clapeyron
-
- Q=2{,}66\times 10^6\ \mt{ft\cdot lb}=3{,}42\times 10^3\ \mt{BTU}
- \Delta H=2{,}66\times 10^6\ \mt{ft\cdot lb}=3{,}42\times 10^3\ \mt{BTU}
-
- Reversible e isotérmico
W\ \mt{kJ} Q\ \mt{kJ} \Delta U\ \mt{kJ} \Delta H\ \mt{kJ} 9{,}1 9{,}1 0{,}0 0{,}0 - Isotérmico con p=1{,}0\ \mt{atm}.
W\ \mt{kJ} Q\ \mt{kJ} \Delta U\ \mt{kJ} \Delta H\ \mt{kJ} 1{,}5 1{,}5 0{,}0 0{,}0 - Adiabático con p=1{,}0\ \mt{atm}.
W\ \mt{kJ} Q\ \mt{kJ} \Delta U\ \mt{kJ} \Delta H\ \mt{kJ} 1{,}5 0{,}0 -1{,}5 -2{,}1
- Reversible e isotérmico
Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica
- T=184^\circ\mt{F}=(1{,}8\times 10^2)^\circ\mt{F}
- T=45{,}5^\circ\mt{C}=45^\circ\mt{C}
-
- Proceso isobárico.
- Q=5{,}0\ \mt{kJ}, \Delta t=5{,}0\ \mt{min}.
- Q=40\ \mt{kJ}, \Delta t=40\ \mt{min}.
- T=100^\circ\mt{C}. Alcanza a evaporarse 9{,}3\ \mt{g} de agua.
- Se necesitan 36 balines.
-
- El propano entrega 8\ \mt{kJ} más que el butano.
- El butano entrega 269\ \mt{kJ} más que el propano.
-
- \Delta h^{8{,}0^\circ\mt{C}}_{\ce{C_4H_10}}=-49{,}69\ \mt{\frac{kJ} {g}}.
- m_{\ce{C_4H_10}}=-16{,}0\ \mt{g}.
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- X=0{,}260=26{,}0\,\%.
- v=8{,}71\times 10^{-2}\ \mt{ft^3/lb_m}.
- U=2{,}86\times 10^6\ \mt{ft\cdot lb}=3{,}68\times 10^3\ \mt{BTU}.
- m_f=3{,}70\ \mt{lb}.
- \Delta h^{248^\circ\mt{F}}_{fg\ {_{\ce{H_2O}}}}=-992\ \mt{\frac{BTU}{lb_m}}.
-
- La reacción es \ce{CH_4}(g)+2\, \ce{O_2}(g)\longrightarrow 2\,\ce{H_2O}(g)+\ce{CO_2}(g). Nótese que se ha escrito la reacción con el agua en estado gaseoso. Esto facilita los cálculos de las preguntas posteriores.
- Proceso isocórico.
- Q=\Delta U_{25^\circ\mt{C}\rightarrow 900^\circ\mt{C}}=-706\ \mt{MJ}
W=0{,}0\ \mt{MJ}. - p_f=3{,}93\ \mt{atm}.
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