Esta es la primera guía de ejercicios de Mecánica. Aquí deberás realizar conversiones de unidades, estimar ordenes de magnitud, calcular utilizando cifras significativas y notación científica, y obtener las unidades de medida de magnitudes utilizando análisis dimensional.

Creditos: Daniel Case bajo licencia CC BY-SA 3.0.
Índice
Unidades de medida, orden de magnitud y cifras significativas
- Transforme las siguientes cantidades al Sistema Internacional
Indicación: Utilice los factores de conversión dados en la sección de Constantes, datos y factores de conversión.
- Area de una mesa: 2065in2 (pulgadas cuadradas).
- Masa de un paquete de galletas: 28oz (onzas).
- Rapidez del sonido: 1235km/h.
- Rapidez del F-16: 2,2Mach. (1Mach≡ rapidez del sonido).
- Rapidez promedio de Usain Bolt en los 200m: 37,52km/h.
- Rapidez del Monitor Huascar: 12,5 knot (nudos). El nudo se define como una milla náutica por hora (1knot≡1nmi/h).
- Ancho de Oeste a Este desde el mar, de la Capitanía General de Chile fijada por Carlos I en 1522: 100lea (leguas).
- Aceleración de gravedad: 32,2ft/s2.
- Masa de un hombre promedio: 165lbm.
- Hilo de volantín contenido en un pequeño carrete: 125yd.
- Densidad del mercurio: 13,58g/cm3 (en kg/m3).
- Determine la cantidad de cifras significativas de las siguientes cantidades
- 23cm.
- 0,05864s.
- 150,500×10−9C.
- 0,87×102m/s.
- 0,00010kg.
- Determine el orden de magnitud de las siguientes cantidades
- 999Mg.
- 0,58mm.
- 31×104Hz.
- 0,018×10−1N.
- 671×102μm.
- Utilizando cifras significativas y notación científica calcule las siguientes cantidades.
- El área de una mesa rectangular cuyos lados miden 1,850×102cm y 9,18×10cm.
- El perímetro de una mesa rectangular cuyos lados miden 1,657×102cm y 7,1837×10cm.
- La rapidez media se define como: vm:=d/t, donde d es la distancia recorrida y t el tiempo que se demora en recorrer esa distancia. Calcule la rapidez media, en unidades del SI, de un automóvil que viaja desde Concepción a Santiago (515km) y tarda 5,5 horas.
- En su forma metálica el osmio es el elemento natural más denso. Considere un bloque de este metal que mide 5,05in de largo, 4,567in de ancho y 1,62in de alto. La masa de este bloque es 488,89oz. Utilizando cifras significativas y notación científica en cada operación:
- Transforme la masa a unidades del SI (Sistema Internacional).
- Obtenga el volumen del bloque en in3.
- Transforme el volumen obtenido en el item anterior a unidades SI.
- Calcule la densidad del osmio en unidades SI.
- ¿Cuánto medirá la masa de un bloque de osmio cuyo volumen es 25,0cm3
Indicación: Utilice los factores de conversión dados en la sección de Constantes, datos y factores de conversión.
Análisis dimensional
- Considere la Ley de Hooke que describe la fuerza que ejercen los resortes
Fe=kx
donde Fe es la fuerza elástica medida en kgm/s2, x es la distancia que se ha estirado el resorte y k la constante elástica del resorte. Determine
- La ecuación dimensional de k.
- Las unidades de medida de la constante k en el SI.
- La energía E de un fotón es dada en términos de la longitud de onda λ, la rapidez de la luz c y la constante de Planck h como
E=hcλ
Si la ecuación dimensional de la energía es
[E]=ML2T2.
Obtenga
- La ecuación dimensional de la constante de Planck.
- Las unidades de medida de la constante de Planck en el SI.
- Determine la ecuación dimensional de las constantes a, b y c a partir de la siguiente expresión d=a+bt+12ct2 donde d se mide en metros y t en segundos.
Constantes, datos y factores de conversión
- 1ft≡12in≡30,48cm.
- 1yd≡3ft.
- 1mi≡5280ft.
- 1lea≡3mi.
- 1nmi≡1,852km.
- 1lbm≡16oz=453,6g.
Respuestas
Unidades de medida, orden de magnitud y cifras significativas
- Resultados usando cifras significativas
- 1,332m2
- 0,79kg
- 343,1m/s
- 7,5×102m/s
- 10,42m/s
- 6,43m/s
- 483km=4.83×105m
- 9,81m/s2
- 74,8kg
- 114m
- 1,358×104kg/m3
-
- 2.
- 4.
- 6.
- 2.
- 2.
-
- 103Mg=109g
- 100mm=10−3m
- 105Hz
- 10−3N
- 105μm=10−1m
-
- A=1,70×104cm2=1,70m2
- P=4,751×102cm=4,751m
- vm=9,4×10km/h=2,6×10m/s
-
- 1,3860×10kg
- 3,74×10in3
- 6,13×10−4m3
- 2,26×104kg/m3
Análisis dimensional
-
- [k]=MT−2
- kg/s2
-
- [h]=ML2T−1
- kgm2/s
- [a]=L, [b]=L/T=LT−1, [c]=L/T2=LT−2
Hola, estoy comenzando a hacer esta fp diseño en fabricación mecánica, pero no se que tan buena sea las salidas laborales que me ofrezca.
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