Esta es la primera guía de ejercicios de Mecánica. Aquí deberás realizar conversiones de unidades, estimar ordenes de magnitud, calcular utilizando cifras significativas y notación científica, y obtener las unidades de medida de magnitudes utilizando análisis dimensional.

Creditos: Daniel Case bajo licencia CC BY-SA 3.0.
Índice
Unidades de medida, orden de magnitud y cifras significativas
- Transforme las siguientes cantidades al Sistema Internacional
Indicación: Utilice los factores de conversión dados en la sección de Constantes, datos y factores de conversión.
- Area de una mesa: 2065in2 (pulgadas cuadradas).
- Masa de un paquete de galletas: 28oz (onzas).
- Rapidez del sonido: 1235km/h.
- Rapidez del F-16: 2,2Mach. (1Mach≡ rapidez del sonido).
- Rapidez promedio de Usain Bolt en los 200m: 37,52km/h.
- Rapidez del Monitor Huascar: 12,5 knot (nudos). El nudo se define como una milla náutica por hora (1knot≡1nmi/h).
- Ancho de Oeste a Este desde el mar, de la Capitanía General de Chile fijada por Carlos I en 1522: 100lea (leguas).
- Aceleración de gravedad: 32,2ft/s2.
- Masa de un hombre promedio: 165lbm.
- Hilo de volantín contenido en un pequeño carrete: 125yd.
- Densidad del mercurio: 13,58g/cm3 (en kg/m3).
- Determine la cantidad de cifras significativas de las siguientes cantidades
- 23cm.
- 0,05864s.
- 150,500×10−9C.
- 0,87×102m/s.
- 0,00010kg.
- Determine el orden de magnitud de las siguientes cantidades
- 999Mg.
- 0,58mm.
- 31×104Hz.
- 0,018×10−1N.
- 671\times 10^2\, \mb\mu\mbf{m}.
- Utilizando cifras significativas y notación científica calcule las siguientes cantidades.
- El área de una mesa rectangular cuyos lados miden 1{,}850\times 10^2\,\mbf{cm} y 9{,}18\times 10\,\mbf{cm}.
- El perímetro de una mesa rectangular cuyos lados miden 1{,}657\times 10^2\,\mbf{cm} y 7{,}1837\times 10\,\mbf{cm}.
- La rapidez media se define como: v_m:=d/t, donde d es la distancia recorrida y t el tiempo que se demora en recorrer esa distancia. Calcule la rapidez media, en unidades del SI, de un automóvil que viaja desde Concepción a Santiago (515\,\mbf{km}) y tarda 5{,}5 horas.
- En su forma metálica el osmio es el elemento natural más denso. Considere un bloque de este metal que mide 5{,}05\,\mbf{in} de largo, 4{,}567\,\mbf{in} de ancho y 1{,}62\,\mbf{in} de alto. La masa de este bloque es 488{,}89\,\mbf{oz}. Utilizando cifras significativas y notación científica en cada operación:
- Transforme la masa a unidades del SI (Sistema Internacional).
- Obtenga el volumen del bloque en \mbf{in^3}.
- Transforme el volumen obtenido en el item anterior a unidades SI.
- Calcule la densidad del osmio en unidades SI.
- ¿Cuánto medirá la masa de un bloque de osmio cuyo volumen es 25{,}0\,\mbf{cm^3}
Indicación: Utilice los factores de conversión dados en la sección de Constantes, datos y factores de conversión.
Análisis dimensional
- Considere la Ley de Hooke que describe la fuerza que ejercen los resortes
\begin{equation*}
F_e=k x
\end{equation*}
donde F_e es la fuerza elástica medida en \mbf{kg\,m/s^2}, x es la distancia que se ha estirado el resorte y k la constante elástica del resorte. Determine
- La ecuación dimensional de k.
- Las unidades de medida de la constante k en el SI.
- La energía E de un fotón es dada en términos de la longitud de onda \lambda, la rapidez de la luz c y la constante de Planck h como
\begin{equation*}
E=\frac{hc}{\lambda}
\end{equation*}
Si la ecuación dimensional de la energía es
\begin{equation*}
[E]=\frac{ML^2}{T^2}.
\end{equation*}
Obtenga
- La ecuación dimensional de la constante de Planck.
- Las unidades de medida de la constante de Planck en el SI.
- Determine la ecuación dimensional de las constantes a, b y c a partir de la siguiente expresión \begin{equation*} d=a+bt+\frac{1}{2}ct^2 \end{equation*} donde d se mide en metros y t en segundos.
Constantes, datos y factores de conversión
- 1\,\mbf{ft}\equiv 12\,\mbf{in}\equiv 30{,}48\,\mbf{cm}.
- 1\,\mbf{yd}\equiv 3\,\mbf{ft}.
- 1\,\mbf{mi}\equiv 5\,280\,\mbf{ft}.
- 1\,\mbf{lea}\equiv 3\,\mbf{mi}.
- 1\,\mbf{nmi}\equiv 1{,}852\,\bf{km}.
- 1\,\mbf{lb_m}\equiv 16\,\mbf{oz}= 453{,}6\,\mbf g.
Respuestas
Unidades de medida, orden de magnitud y cifras significativas
- Resultados usando cifras significativas
- 1{,}332\, \mbf{m^2}
- 0{,}79\, \mbf{kg}
- 343{,}1\, \mbf{m/s}
- 7{,}5\times 10^2\, \mbf{m/s}
- 10{,}42\, \mbf{m/s}
- 6{,}43\, \mbf{m/s}
- 483\, \mbf{km}=4.83\times 10^5\, \mbf{m}
- 9{,}81\, \mbf{m/s^2}
- 74{,}8\, \mbf{kg}
- 114\, \mbf m
- 1{,}358\times 10^4\, \mbf{kg/m^3}
-
- 2.
- 4.
- 6.
- 2.
- 2.
-
- 10^3\,\mbf{Mg}=10^{9}\, \mbf{g}
- 10^0\,\mbf{mm}=10^{-3}\, \mbf m
- 10^5\, \mbf{Hz}
- 10^{-3}\, \mbf N
- 10^5\, \mb\mu\mbf m=10^{-1}\,\mbf m
-
- A=1{,}70\times 10^4\,\mbf{cm^2}=1{,}70\,\mbf{m^2}
- P=4{,}751\times 10^2\,\mbf{cm}=4{,}751\,\mbf m
- v_m=9{,}4\times 10\,\mbf{km/h}=2{,}6\times 10\,\mbf{m/s}
-
- 1{,}3860\times 10\,\mbf{kg}
- 3{,}74\times 10\,\mbf{in^3}
- 6{,}13\times 10^{-4}\,\mbf{m^3}
- 2{,}26\times 10^4\,\mbf{kg/m^3}
Análisis dimensional
-
- [k]=MT^{-2}
- \mbf{kg/s^2}
-
- [h]=ML^2T^{-1}
- \mbf{kg\,m^2/s}
- [a]=L, [b]=L/T=LT^{-1}, [c]=L/T^2=LT^{-2}
Hola, estoy comenzando a hacer esta fp diseño en fabricación mecánica, pero no se que tan buena sea las salidas laborales que me ofrezca.
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