A continuación es el turno de resolver problemas sobre la Ecuación general de la estática de fluidos, la ecuación que describe la variación de la presión en un fluido ubicado en una región con campo gravitacional no nulo. Deberás encontrar la presión en fluidos e interfases entre fluidos a distintas profundidades.

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Presión
- Encuentre la presión en un punto ubicado 150m debajo de la superficie del mar. Considere que la densidad del agua de mar es uniforme y de valor igual a 1{,}03\times 10^3\, \mt{kg/m^3}.
- Un experimentador desea determinar la densidad de una muestra de aceite que ha extraído de una planta. Para esto, vierte un poco de agua con colorante en el interior de un tubo en «U», abierto en ambos extremos. El colorante disuelto en el agua es solo para observar claramente el líquido. Después, vierte sobre el agua una pequeña cantidad de la muestra de aceite en el lado derecho del tubo y mide las alturas h_1 y h_2, según como se muestra en la figura.
- En unos vasos comunicantes hay agua y xileno (\ce{C6H4(CH3)2}). La altura de la columna de agua sobre la interfase con el xileno es h = 2{,}00\,\mt{cm}. Calcule
- La altura de la columna de xileno h_\text{x}.
- La altura de la columna de pentano (\ce{C5H12}) h_\text{p} que se debe añadir por la rama de agua para que el nivel de ésta sea el mismo a cada lado del tubo.
Indicación: Utilice los datos del agua, xileno y pentano dados en la sección de datos.
- En el sistema mostrado en la figura, la densidad relativa del aceite es 0{,}900.
Indicación: Aproxime la densidad del agua con su valor a 4{,}0^\circ\mt C (ver sección de datos).
- El manómetro de la figura, tiene en su bulbo un gas, en sus asas inferiores un líquido de densidad \rho_l y otro gas de densidad \rho_g en sus asas superiores.
- La presión en A.
- La presión p del gas en el bulbo.
- Dos vasos A y B contienen agua en equilibrio. El vaso A tiene una base de 0{,}300\,\mt{in^2} y contiene agua hasta 4{,}00\,\mt{in} de altura. El B, tiene una base de 0{,}600\,\mt{in} y la altura de agua es de 2{,}00\, \mt{in}. Determine
- La presión debida al peso del agua en cada vaso a 1{,}60\,\mt{in} de profundidad.
- La presión generada por el agua en el fondo de cada vaso.
Indicación: Considere agua a 4{,}0^\circ\mt C.
- El tubo de la figura está cerrado por el extremo de la ampolla y abierto en el otro, y tiene mercurio alojado en las dos asas inferiores. Los números indican las alturas en milímetros. Considere que la presión atmosférica es de 760\,\mt{mmHg} y desprecie las diferencias de presión con la altura en los cuerpos gaseosos.
Indicación: La densidad relativa del mercurio es dada en la sección de datos.
- Se presuriza el agua que está en un tanque mediante aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples.
Indicación: Considere que los pesos específicos del agua, mercurio y petróleo (crudo) son 62{,}4\,\mt{lb/ft^3}, 848\,\mt{lb/ft^3} y 52{,}9\,\mt{lb/ft^3}, respectivamente.
- El barómetro de un montañista da una lectura de 930\,\mt{mbar} (milibar) al principio de una caminata y de 780\,\mt{mbar} al final de ella. Determine la distancia vertical que ha escalado, suponiendo que la densidad promedio del aire es 1{,}20\,\mt{kg/m^3} y despreciando el efecto de la altitud sobre la aceleración de gravedad local.
- Un gas está contenido en un dispositivo de cilindro y émbolo en posición vertical. El émbolo tiene una masa m_e=4{,}0\,\mt{kg} y un área de la sección transversal A=35\,\mt{cm^2}. Un resorte comprimido arriba del émbolo ejerce una fuerza de 60\,\mt N sobre éste.
- Considere un tubo en «U» lleno con mercurio (\ce{Hg}), excepto la parte de 18.0\,\mbf{cm} de alto de arriba. El diámetro de la rama derecha del tubo es D = 2{,}0\,\mbf{cm} y el de la izquierda es el doble del de la derecha.
Se vierte aceite con densidad relativa de 2{,}72 en la rama izquierda, forzando a que algo del mercurio de la rama izquierda entre a la derecha.
Indicación: Utilice la densidad relativa del mercurio dada en los datos de la guía.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9{,}81\,\mt{m/s^2}= 32{,}2\,\mt{ft/s^2}. - Densidad del agua a 4{,}0^{\circ}\mt C
\rho_{_{\ce{H2O}}}^{4{,}0^{\circ}\mt C}=1{,}000\times 10^3\,\mt{kg/m^3}=62{,}4\,\mt{lb_m/ft^3}. - Peso específico del agua a 70{,}0^{\circ}\mt F
\gamma_{_{\ce{H2O}}}^{70{,}0^{\circ}\mt F}=62{,}30\,\mt{lb/ft^3}. - Densidad relativa del alcohol etílico a 20{,}0^{\circ}\mt C
\mt{DR}_{_\mt{etanol}}=0{,}789. - Densidad del aceite de soja a 4{,}0^{\circ}\mt C
\rho_{_\text{aceite}}^{4{,}0^{\circ}\mt C}=930{,}8\,\mt{kg/m^3}. - Densidad relativa del mercurio
\text{DR}_{\ce{Hg}}=13{,}59. - Densidad del xileno \ce{C6H4(CH3)2}
\rho_{_\text{xileno}}=865\ \mt{kg/m^3}. - Peso específico del pentano \ce{C5H12}
\gamma_{_\text{pentano}}=6{,}14\times 10^3\ \mt{N/m^3}. - Presión atmosférica estándar
p_\text{atm}\equiv 1\,\mt{atm}\equiv 101\,325\,\mt{Pa}=2\,116{,}2\,\mt{lb/ft^2}=14{,}696\,\mt{psi}. - 1\,\mt{ft}\equiv 30{,}48\,\mt{cm}\equiv 12\,\mt{in}.
- 1\,\mt{lb_f}\equiv 1\,\mt{lb_m}\times g=4{,}448\,\mt N .
- 1\,\mt{slug}\equiv 1\,\mt{\frac{lb_f}{ft/s^2}}= 32{,}2\,\mt{lb_m}.
- 1\,\mt{lb_m}= 453{,}6\,\mt g.
- 1\,\mt{bar}\equiv 10^5\,\mt{Pa}=2\,088{,}5\ \mt{lb/ft^2}=14{,}504\ \mt{psi}.
Respuestas
Presión
- p_\text{man}=1{,}52\,\mt{MPa}=1{,}52\times 10^6\,\mt{Pa}, p=1{,}62\,\mt{MPa}=1{,}62\times 10^6\,\mt{Pa}
- \rho_\text{aceite}=\rho_{_{\ce{H2O}}}\frac{h_1}{h_2}.
-
- h_{\text{x}}=2{,}31\,\mt{cm}.
- h_{\text{p}}=3{,}19\,\mt{cm}.
- p_{_A}^\text{vac}=150\,\mt{lb_f/ft^2}; p_{_A}=1\,966\,\mt{lb_f/ft^2}
p_{_B}^\text{man}=150\,\mt{lb_f/ft^2}; p_{_B}=2\,266\,\mt{lb_f/ft^2}
p_{_C}^\text{man}=150\,\mt{lb_f/ft^2}; p_{_C}=2\,266\,\mt{lb_f/ft^2}
p_{_D}^\text{man}=487\,\mt{lb_f/ft^2}; p_{_D}=2\,603\,\mt{lb_f/ft^2}. -
- p_{A}^\text{man}=\rho_l\,g h.
- p_\text{gas}^\text{man}=3\rho_l\,g h.
-
- p^\text{man}_\text{A}=p^\text{man}_\text{B}=8{,}32\,\mt{lb_f/ft^2}.
- p^\text{man}_\text{A}=20{,}8\,\mt{lb_f/ft^2} y p^\text{man}_\text{B}=10{,}4\,\mt{lb_f/ft^2}.
- p^\text{vac}=110\,\mt{mmHg}=14{,}7\,\mt{kPa} y p=650\,\mt{mmHg}=86{,}7\,\mt{kPa}.
- p^\text{man}=1{,}18\times 10^3\,\mt{\frac{lb}{ft^2}}=8{,}18\,\mt{psi}.
- \Delta h=1{,}274\,\mt{m}=1{,}27\,\mt{km}.
- p_\text{gas}=123\,\mt{kPa}=1{,}23\,\mt{bar}.
- V=236\,\mt{cm^3}=0.24\,\mt{l}=2{,}4\times 10^{-4}\,\mt{m^3}.
estimado , tiene como llego a los resulados de los ejercicios?
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