A continuación revisaremos algunos problemas relacionados con la temperatura. Deberás transformar la tempereatura entre distintas escalas termométricas, y resolver algunos problemas sencillos que involucran la dilatación térmica de líquidos y solidos.

Créditos: Steven Jackson bajo licencia CC BY 2.0
Índice
Escalas de temperatura
- ¿A qué temperatura dan la misma lectura las escalas Fahrenheit y Celsius? ¿A qué temperatura las escalas Fahrenheit y Kelvin?
- La temperatura de la superficie del Sol es aproximadamente 6000K. Exprese esta temperatura en la escala Fahrenheit.
- La escala Rankine de temperatura absoluta fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859. Se define tomando un rankine (1R) igual a un grado Fahrenheit (1∘F) y considerando que la temperatura del cero absoluto es idénticamente 0R. Determine
- La temperatura del cero absoluto en la escala Fahrenheit.
- La relación entre la escala Fahrenheit y la escala Rankine.
- La relación entre la escala Celsius y la escala Rankine.
- La relación entre la escala Kelvin y la escala Rankine.
- La temperatura del punto de ebullición del agua y del punto de fusión del hielo en rankine.
- Dos escalas termométricas lineales, X e Y, se han establecido de la siguiente manera:
Escala Tf Tv X 20 220 Y −20 280 donde Tf y Tv son respectivamente las temperaturas a 1,0atm de presión, del punto de fusión del hielo puro y del punto de ebullición normal del agua pura.
Obtenga
- La relación entre la escala X y la escala Celsius.
- La relación entra la escala Y y la escala Kelvin.
- La relación entre la escala X y la escala Y.
- La temperatura del cero absoluto medida en la escala X y en la escala Y.
- La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450∘C. Exprese esta diferencia en
- la escala Fahrenheit.
- la escala Kelvin.
- la escala Rankine.
- Un termómetro de gas a volumen constante es un dispositivo que mantiene un gas en un recipiente de paredes rígidas y diatérmicas, que utiliza la presión del gas como propiedad termométrica.
Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en el punto de fusión del mercurio (Hg a −39,0∘C) donde al medir la presión del gas se obtiene 1,561atm, y en el punto de ebullición del alcohol etílico (CH3−CH2−OH a 78,0∘C) donde la presión del gas es 2,341atm.
- Construya la escala termométrica correspondiente, es decir, determine la temperatura en función de la presión T(p).
- Si la presión del gas tiende a cero ¿Qué temperatura marcaría el termómetro?
- ¿Cuál es la presión del gas en el punto de congelación del agua?
Dilatación térmica
- El coeficiente de dilatación volumétrica del tetracloruro de carbono (CCl4) es γ=5,81×10−41/∘C. Si un recipiente de acero de 200l se llena completamente con CCl4 cuando la temperatura es de 10,0∘C ¿Cuánto se derramará cuando la temperatura haya alcanzado los 30,0∘C?
Indicación: Desprecie la dilatación del recipiente.
- Sobre una placa de acero se realiza un agujero de 7,150cm de diámetro cuando la temperatura es de 7,0∘C. Luego la placa es calentada hasta alcanzar los 150,0∘C
- ¿Cuál es el área del agujero antes y después del calentamiento?
- ¿Cuál es el diámetro del agujero después de calentar la placa?
Indicación: El acero es una aleación (mezcla) de hierro con una cantidad de carbono variable entre el 0,002% y el 2,1% en masa de su composición.
- Una ventana de vidrio mide 6,00ft de ancho y 9,00ft de alto a 50,0∘F
- ¿Cuánto aumenta su área cuando la temperatura alcanza los 104,0∘F?
- ¿Cuál fue la temperatura final del vidrio en grados Celsius?
Indicación: El vidrio es un material sólido compuesto por una mezcla de sílice (SiO2) sobre un 65%, óxido de sodio (Na2O) sobre un 10% y cal (CaO) sobre un 9%, más otros óxidos.
- Una barra de acero mide 3,000cm de diámetro a 25,0∘C. Un anillo de latón tiene un diámetro interior de 2,992cm a 25,0∘C ¿A qué temperatura es necesario calentar ambos materiales para que la barra pueda entrar en el agujero del anillo?
Indicación: El latón es una aleación metálica mayoritariamente de cobre y cinc (Zn).
- Determine la relación entre el coeficiente de dilatación lineal medido en 1/∘C y el medido en 1/∘F
Indicación: Determine la diferencia medida en grados Fahrenheit, entre dos temperaturas separadas por un grado Celsius.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9,81m/s2=32,2ft/s2. - Densidad de masa del agua
ρH2O=1,00×103kg/m3=62,4lbm/ft3. - Presión atmosférica estándar
patm≡1atm≡101325Pa=14,696psi. - Temperatura del cero absoluto
T0K≡0K≡0R≡−273,15∘C≡−459,67∘F. - Temperatura de ebullición del agua
T1,0atmfg=100∘C≡212∘F. - Temperatura de fusión del hielo
T1,0atmsf=0,0∘C≡32∘F. - Coeficiente de dilatación volumétrico del CCl4
γCCl4=5,81×10−41/∘C. - Coeficiente de dilatación volumétrico del acero
γacero=3,300×10−51/∘C. - Coeficiente de dilatación lineal del vidrio
αvidrio=5,00×10−61/∘F. - Coeficiente de dilatación lineal del latón
αlatón=1,90×10−51/∘C. - 1ft≡30,48cm≡12in.
- 1lbm=453,6g.
- 1lbf≡1lbm×g=4,448N.
- 1slug≡1lbfft/s2=32,2lbm.
Respuestas
- −40∘F=−40∘C y 574,5875∘F=574,5875K.
- TSol=10340,33∘F.
-
- T0K=−459,67∘F.
- TR=TF+459,67.
- TR=95(TC+273,15).
- TR=95TK.
- Tv=671,67R y Tf=491,67R.
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- TX=20+2TC.
- TY=−20+3(TK−273,15).
- TX=20+23(TY+20).
- T0K=−526,3∘X=−839,45∘Y.
-
- ΔTF=810∘F.
- ΔTK=450K.
- ΔTR=810R.
-
- Con T en ∘C y p en atm, T(p)=150(p−1,561)−39,0, o T(p)=150(p−2,341)+78,0, o T(p)=150p−273,15.
- T(p=0,0atm)=−273,15∘C.
- p0,0∘C=1,821atm.
- Vderramado=2,32l.
-
- Aantes=40,15cm2 y Adespués=40,28cm2.
- ddespués=7,161cm.
-
- ΔA=2,92×10−2ft2=4,20in2.
- Tf=40,0∘C.
- A una temperatura mayor que 360∘C.
- 1∘C≡1,81∘F.
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