Processing math: 100%
Ir al contenido principal

Termodinámica: Temperatura

A continuación revisaremos algunos problemas relacionados con la temperatura. Deberás transformar la tempereatura entre distintas escalas termométricas, y resolver algunos problemas sencillos que involucran la dilatación térmica de líquidos y solidos.

Termómetro en celsius y fahrenheit
El termómetro es el instrumento que se utiliza para medir la temperatura, la propiedad termodinámica por excelencia. En la imagen, un termómetro de cocina calibrado en dos de las escalas termométricas más populares, la escala Celsius (C) y la escala Fahrenheit (F).
Créditos: Steven Jackson bajo licencia CC BY 2.0

Escalas de temperatura

  1. ¿A qué temperatura dan la misma lectura las escalas Fahrenheit y Celsius? ¿A qué temperatura las escalas Fahrenheit y Kelvin?
  2. La temperatura de la superficie del Sol es aproximadamente 6000K. Exprese esta temperatura en la escala Fahrenheit.
  3. La escala Rankine de temperatura absoluta fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859. Se define tomando un rankine (1R) igual a un grado Fahrenheit (1F) y considerando que la temperatura del cero absoluto es idénticamente 0R. Determine
    1. La temperatura del cero absoluto en la escala Fahrenheit.
    2. La relación entre la escala Fahrenheit y la escala Rankine.
    3. La relación entre la escala Celsius y la escala Rankine.
    4. La relación entre la escala Kelvin y la escala Rankine.
    5. La temperatura del punto de ebullición del agua y del punto de fusión del hielo en rankine.
  4. Dos escalas termométricas lineales, X e Y, se han establecido de la siguiente manera:
    Escala Tf Tv
    X 20 220
    Y 20 280

    donde Tf y Tv son respectivamente las temperaturas a 1,0atm de presión, del punto de fusión del hielo puro y del punto de ebullición normal del agua pura.

    Obtenga

    1. La relación entre la escala X y la escala Celsius.
    2. La relación entra la escala Y y la escala Kelvin.
    3. La relación entre la escala X y la escala Y.
    4. La temperatura del cero absoluto medida en la escala X y en la escala Y.
  5. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450C. Exprese esta diferencia en
    1. la escala Fahrenheit.
    2. la escala Kelvin.
    3. la escala Rankine.
  6. Un termómetro de gas a volumen constante es un dispositivo que mantiene un gas en un recipiente de paredes rígidas y diatérmicas, que utiliza la presión del gas como propiedad termométrica.

    Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en el punto de fusión del mercurio (Hg a 39,0C) donde al medir la presión del gas se obtiene 1,561atm, y en el punto de ebullición del alcohol etílico (CH3CH2OH a 78,0C) donde la presión del gas es 2,341atm.

    1. Construya la escala termométrica correspondiente, es decir, determine la temperatura en función de la presión T(p).
    2. Si la presión del gas tiende a cero ¿Qué temperatura marcaría el termómetro?
    3. ¿Cuál es la presión del gas en el punto de congelación del agua?

Dilatación térmica

  1. El coeficiente de dilatación volumétrica del tetracloruro de carbono (CCl4) es γ=5,81×1041/C. Si un recipiente de acero de 200l se llena completamente con CCl4 cuando la temperatura es de 10,0C ¿Cuánto se derramará cuando la temperatura haya alcanzado los 30,0C?

    Indicación: Desprecie la dilatación del recipiente.

  2. Sobre una placa de acero se realiza un agujero de 7,150cm de diámetro cuando la temperatura es de 7,0C. Luego la placa es calentada hasta alcanzar los 150,0C
    1. ¿Cuál es el área del agujero antes y después del calentamiento?
    2. ¿Cuál es el diámetro del agujero después de calentar la placa?

    Indicación: El acero es una aleación (mezcla) de hierro con una cantidad de carbono variable entre el 0,002% y el 2,1% en masa de su composición.

  3. Una ventana de vidrio mide 6,00ft de ancho y 9,00ft de alto a 50,0F
    1. ¿Cuánto aumenta su área cuando la temperatura alcanza los 104,0F?
    2. ¿Cuál fue la temperatura final del vidrio en grados Celsius?

    Indicación: El vidrio es un material sólido compuesto por una mezcla de sílice (SiO2) sobre un 65%, óxido de sodio (Na2O) sobre un 10% y cal (CaO) sobre un 9%, más otros óxidos.

  4. Una barra de acero mide 3,000cm de diámetro a 25,0C. Un anillo de latón tiene un diámetro interior de 2,992cm a 25,0C ¿A qué temperatura es necesario calentar ambos materiales para que la barra pueda entrar en el agujero del anillo?

    Indicación: El latón es una aleación metálica mayoritariamente de cobre y cinc (Zn).

  5. Determine la relación entre el coeficiente de dilatación lineal medido en 1/C y el medido en 1/F
  6. Indicación: Determine la diferencia medida en grados Fahrenheit, entre dos temperaturas separadas por un grado Celsius.


Constantes, datos y factores de conversión

  • Aceleración de gravedad estándar
    g=9,81m/s2=32,2ft/s2.
  • Densidad de masa del agua
    ρH2O=1,00×103kg/m3=62,4lbm/ft3.
  • Presión atmosférica estándar
    patm1atm101325Pa=14,696psi.
  • Temperatura del cero absoluto
    T0K0K0R273,15C459,67F.
  • Temperatura de ebullición del agua
    T1,0atmfg=100C212F.
  • Temperatura de fusión del hielo
    T1,0atmsf=0,0C32F.
  • Coeficiente de dilatación volumétrico del CCl4
    γCCl4=5,81×1041/C.
  • Coeficiente de dilatación volumétrico del acero
    γacero=3,300×1051/C.
  • Coeficiente de dilatación lineal del vidrio
    αvidrio=5,00×1061/F.
  • Coeficiente de dilatación lineal del latón
    αlatón=1,90×1051/C.
  • 1ft30,48cm12in.
  • 1lbm=453,6g.
  • 1lbf1lbm×g=4,448N.
  • 1slug1lbfft/s2=32,2lbm.

Respuestas

  1. 40F=40C y 574,5875F=574,5875K.
  2. TSol=10340,33F.
    1. T0K=459,67F.
    2. TR=TF+459,67.
    3. TR=95(TC+273,15).
    4. TR=95TK.
    5. Tv=671,67R y Tf=491,67R.
    1. TX=20+2TC.
    2. TY=20+3(TK273,15).
    3. TX=20+23(TY+20).
    4. T0K=526,3X=839,45Y.
    1. ΔTF=810F.
    2. ΔTK=450K.
    3. ΔTR=810R.
    1. Con T en C y p en atm, T(p)=150(p1,561)39,0, o T(p)=150(p2,341)+78,0, o T(p)=150p273,15.
    2. T(p=0,0atm)=273,15C.
    3. p0,0C=1,821atm.

  1. Vderramado=2,32l.
    1. Aantes=40,15cm2 y Adespués=40,28cm2.
    2. ddespués=7,161cm.
    1. ΔA=2,92×102ft2=4,20in2.
    2. Tf=40,0C.
  2. A una temperatura mayor que 360C.
  3. 1C1,81F.

Comentarios

Entradas populares

Termodinámica: Sistemas de unidades, volumen, densidad y presión

Con esta guía comenzamos el estudio de la termodinámica introduciendo el Sistema (de unidades) tradicional de los EEUU. abreviado como USCS (las denominadas «unidades inglesas»), revisando los conceptos de volumen y densidad, e introduciendo la presión. Deberás transformar entre distintos sistemas de unidades, resolver algunos problemas sencillos de mécanica en el USCS, calcular volumenes, densidades y presiones. El manómetro es el instrumento que se utiliza para medir la presión. En las imágenes se muestran varios manómetros graduados en varias de las muchas unidades de medida que existen para la presión, entre otras, la unidad SI «pascal» Pa, la unidad USCS «pound(-force) per square inch» psi (libra(-fuerza) por pulgada cuadrada, en inglés), la unidad CGS «bar» bar y las unidades técnicas «kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado» kgf/cm2 y «Meter Wassersäule» mWS (metro columna de agua en alemán). Créditos: leapingllamas...

Guía 01: Sistemas de unidades, propiedades de los fluidos y viscosidad

Esta es la primera guía de Mecánica de Fluidos. Aquí te presentamos algunos ejercicios de unidades de medidas del «Sistema Inglés» y del SI, algunos ejercicios sobre densidad y peso específico, y algunos problemas de viscosidad. La miel es un fluido con alta viscosidad, de ahí su dificultad para fluir. Creditos: Coralpceb bajo licencia CC BY-NC-SA 2.0 . Índice Sistemas de unidades Propiedades de los fluidos Viscosidad Constantes, datos y factores de conversión Respuestas Sistemas de unidades Exprese las cantidades en las unidades que se indican. 14,34ft2 en in2, mi2 y m2. 28,0oz en lbm, slug y g. 22,49lbf en N y dyn. 1,000atm en Pa, bar, psi y psf. 1,29kg/m3 en lbm/ft3 y slug/ft3. 1475,2ftlbf/s en W y erg/s. Transfo...