A continuación utilizarás la ecuación de Bernoulli generalizada para considerar, además de bombas y turbinas, las pérdidas de energía debido a la fricción del flujo con la tubería y a los accesorios como válvulas y codos, entre otros. Deberás relacionar las alturas, rapideces, presiones de un fluido (líquido) en movimiento con las pérdidas en un sistema de tuberías

Creditos: Luca Galuzzi - www.galuzzi.it bajo licencia CC BY-SA 2.5.
Índice
Conceptos básicos
- Aceite de densidad relativa 0,86 y viscosidad μ=0,025Pa⋅s fluye en el interior de un tubo de diamétro 450mm. Obtenga
- El número de Reynolds de este flujo si se mueve a 15cm/s ¿Es el flujo laminar, de transición o turbulento?
- El número de Reynolds de este flujo si el caudal es 4,8l/s ¿Es el flujo laminar, de transición o turbulento?
- La velocidad a la que se mueve el fluido si su número de Reynolds es 2,5×105 (turbulento).
- Un flujo permanente incompresible de agua a 68∘F circula por una tubería de sección transversal constante.
- La pérdida de presión entre A y B.
- La pérdida de altura entre A y B.
Perdidas regulares
- Por una tubería horizontal de cobre de 100m de longitud y 100mm de diámetro, circula un caudal de 12l/s de glicerina a 30∘C. Determine
- El número de Reynolds de este flujo.
- La pérdida de altura.
- La pérdida de presión.
- La pérdida de potencia.
- Un tubo liso de 2,40in de diámetro y 500ft de largo transporta 160gal/min de agua a 68∘F con p=230psi desde la llave hasta la parte superior de un edificio a 82,0ft arriba de la llave.
- Las pérdidas en el tubo.
- La presión con que llega el agua a la parte de arriba del edificio.
- Se va a bombear agua a 20∘C en 1,00km de tubo de hierro forjado de 200mm de diámetro con velocidad de 60,0l/s. Calcule
- El factor de fricción.
- La pérdida de carga.
- La potencia requerida.
- En la figura de la derecha se muestra un tanque en altura abierto al aire que se vacía a través de un tubo de diámetro 0,25in, hacia otro tanque mayor.
- El caudal en el tubo.
- El tipo de flujo que circula por el tubo.
- Un tubo capilar con diámetro interno de 6,0mm conecta el tanque cerrado A con el tanque abierto B, como se muestra en la figura.
- El caudal que circula por el capilar.
- El tipo de flujo que circula por el capilar.
- La dirección en que fluye el agua.
Perdidas singulares
- Un sistema hidráulico requiere entregar una presión mínima de 3,50bar para funcionar correctamente. El sistema funciona con agua a 20∘C que proviene de una tubería de acero carbono de rugosidad ϵ=0,0460mm, diámetro 100mm y largo total 150m. Además, cuenta con los siguientes accesorios: cinco codos de 90∘, cuatro codos 45∘, una válvula de globo y una válvula de bola. Si la velocidad del agua es 2,50m/s. Obtenga
- El número de Reynolds y el tipo de flujo en la tubería.
- Las pérdidas regulares en la tubería.
- Las pérdidas singulares en los accesorios.
- La presión mínima del agua en el inicio de la tubería para que el sistema funcione correctamente.
- En una instalación de trasvase de keroseno se quiere instalar una bomba para que circule un caudal de 630gal/min a 20∘C, desde el depósito de almacenamiento al depósito de consumo,
La instalación está formada por una tubería de fundición (rugosidad de 1,00×10−2in) de 1000ft de longitud y con un diámetro de 6,00in. El sistema cuenta con una válvula de retención (DN 75), una válvula de compuerta y 2 codos comerciales de radio medio.
- Las pérdidas singulares del sistema. No olvide tomar en cuenta la salida y la entrada de depósito.
- El factor de fricción de la tubería.
- Las pérdidas regulares en el sistema.
- La potencia que se necesita inyectar al keroseno.
- La potencia que consume la bomba a instalar, suponiendo un rendimiento del 75%.
Indicación: El Keroseno es un combustible líquido conocido en Chile como parafina.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9,81m/s2=32,2ft/s2. - Pérdidas regulares pf=fLDρv22=fLD58ρ˙V2π2.
- Factor de fricción de Darcy
- Flujo laminar flam=64Re.
- Flujo turbulento fturb=0,25[log(ϵ3,7D+5,74Re0,9)]2.
- Coeficientes de pérdida K de algunos accesorios
- Codo de 90∘: K=0,51.
- Codo de 45∘: K=0,27.
- Codo comercial de radio medio: K=0,75.
- Válvula de globo: K=5,8.
- Válvula de bola: K=0,050.
- Válvula de retención (DN 75): K=1,5.
- Válvula de compuerta abierta: K=0,19.
- Salida depósito ángulos vivos: K=0,50.
- Entrada a depósito: K=1,0.
- Agua a 20∘C=68∘F}
- Densidad
ρH2O=998kg/m3=62,3lbm/ft3. - Viscosidad
μH2O=1,00×10−3Pa⋅s=2,09×10−5lb⋅sft2.
- Densidad
- Glicerina a 30∘C=86∘F
- Densidad
ρgli=1,25×103kg/m3=78,7lbm/ft3. - Viscosidad
μgli=0,583Pa⋅s=1,22×10−2lb⋅sft2.
- Densidad
- Keroseno a 20∘C=68∘F
- Densidad
ρker=820kg/m3=51,2lbm/ft3. - Viscosidad cinemática
νker=2,2×10−6m2s=2,4×10−5ft2s.
- Densidad
- 1ft≡30,48cm≡12in.
- 1lbm=453,6g.
- 1lbf≡1lbm×g=4,448N.
- 1slug≡1lbfft/s2=32,2lbm.
- 1bar≡105Pa=2088,5lb/ft2=14,504psi.
- 1psi≡144lb/ft2.
- 1m3≡1000l≡1,0×106cm3.
- 1gal(US)≡231in3=3,785l.
- 1ft⋅lbs=1,356W.
- 1hp(mecánico)≡550ft⋅lbs=745,7W
- 1Pa⋅s≡10P=0,0209lb⋅sft2.
- Diagrama de Moody
-
- Re=2322=2,3×103, flujo de transición.
- Re=467,2=4,7×102, flujo laminar.
- v=16,15ms=16ms.
- pperd=3850lbft2=3,8×103lbft2=27psi.
-
- Re=327,592=3,3×102, flujo laminar.
- hf=23,245m=23m.
- pf=285043Pa=0,29MPa.
- ˙Wf=3421W=3,4kW.
-
- pf=4796lbft2=4,80×103lbft2=33,3psi, o hf=77,0ft.
- pout=23215lbft2=23,2×103lbft2=161psi.
-
- fturb=1,61593×10−2=0,0162.
- pf=147431Pa=147kPa, o hf=15,058m=15,1m.
- ˙Wturb=8846W=8,85kW.
-
- ˙V=1,521×10−3ft3s=1,5×10−3ft3s=0{,}68\,\mt{\frac{gal}{min}}$.
- Re=759,2 , flujo laminar.
-
- Desde A hacia B.
- ˙V=6,033×10−6m3s=6,0cm3s.
- Re=1278 , flujo laminar.
-
- Re=249500=2,50×105, flujo turbulento.
- pf=86078Pa=86,1kPa, o hf=8,79m.
- pm=29566Pa=29,6kPa, o hm=3,02m
- pin=465644Pa=466kPa.
-
- pm=190,551lbft2=191lbft2=1,32psi , o hm=3,72ft.
- fturb=0,023835=2,38×10−2.
- pf=1938lbft2=1,94×103lbft2=13,5psi, o hf=37,8ft.
- ˙Wbomba=13760ft⋅lbs=1,38×104ft⋅lbs=25,0hp.
- ˙Wcons=18347ft⋅lbs=1,83×104ft⋅lbs=33,4hp.

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