Índice
Conservación de la masa
- Aire a 600K600K y 8,0bar entra en un volumen de control a 40m/s a través de un tubo de área de sección transversal 20cm2. El aire sale del volumen de control a través de un segundo tubo a 2,0bar y 400K. Si el aire se puede modelar como gas ideal y la velocidad de salida es 350m/s, determine
- El flujo másico.
- El área de la sección transversal del tubo de salida.
- Amoníaco entra en un volumen de control que opera en estado estacionario a p1=140psi y T1=60,0∘F, de modo que el flujo másico de entrada es 1,10lbm/s. El volumen de control cuenta con dos salidas. Por la primera abandona vapor saturado a 50,0psi con caudal de 36,6ft3/min. Por la segunda, sale líquido saturado a 50,0psi. Determine
- El estado en que se encuentra el amoníaco de entrada: líquido comprimido, mezcla bifásica o vapor sobrecalentado ¿Cuál es su volumen específico?
- El mínimo diámetro de la tubería de entrada de modo que la velocidad del amoníaco no supere los 70,0ft/s.
- El caudal de la segunda salida (por donde sale líquido saturado).
- Entra vapor de agua a 160bar y 480∘C con un caudal 800m3/min a una turbina operando en estado estacionario. El 8,0% del flujo másico entrante sale a 500kPa y 240∘C con una rapidez de 25,0m/s. El resto escapa por otra salida a una presión de 7,5kPa con un título de 94%, a una rapidez de 400m/s. Obtenga
- El volumen específico del vapor de agua de entrada.
- El estado del agua que sale a 500kPa (líquido comprimido, mezcla bifásica o vapor sobrecalentado).
- El diámetro de cada ducto de salida.
Indicación: Una turbina es un dispositivo que convierte parte de la energía de un fluido, en energía mecánica en forma de trabajo.
- Al condensador de un sistema de refrigeración funcionando en estado estacionario, entra Refrigerante 134a (CH2FCF3) a 9,00bar y 50,0∘C a través de una tubería de 2,50cm de diámetro. Al salir, la presión se mantiene en 9,00bar, mientras que la temperatura disminuye a 30,0∘C. Si la velocidad de salida es 2,50m/s y el flujo másico de entrada es 6,00kg/min, obtenga
- El volumen específico del Refrigerante 134a al entrar y al salir del condensador.
- La velocidad de entrada del Refrigerante 134a.
- El diámetro de la cañería de salida.
Indicación: Un condensador es un tubo en espiral en donde ocurre la condensación, es decir, ocurre cambio de fase desde vapor a líquido.
Primera Ley de la Termodinámica
- A una tobera, funcionando en estado estacionario, entra vapor de agua a 30,0bar y 320∘C, con velocidad ce=100m/s. La presión y la temperatura a la salida son 10,0bar y 200∘C, respectivamente, mientras el flujo másico es 2,00kg/s. Despreciando perdidas mediante calor y cambios en la energía potencial del vapor, determine
- El cambio de entalpía específica del vapor de agua al pasar por la tobera.
- La rapidez de salida del vapor.
- El área de entrada y de salida de la tobera.
Indicación: Una tobera es un dispositivo que convierte parte de la entalpía de un fluído, típicamente gas, en energía cinética. El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la sección de la tobera va disminuyendo, por lo que sufre también una disminución de presión y temperatura producto de la conservación de la energía.
- Considere una turbina en la que entra aire a 150psi y 1600R y sale a 15,0psi y 900R de modo que la rapidez de entrada es despreciable frente a la rapidez de salida de 350ft/s. La turbina funciona en estado estacionario y es capaz de producir una potencia de 3,20kW. Si las transferencias de calor son despreciables, obtenga
- El cambio de entalpía y de energía interna del aire, al pasar por la turbina.
- El flujo másico a través de la turbina.
- El área de la salida de la turbina.
- Una turbina operando en estado estacionario funciona mediante gas nitrógeno (N2) que entra con velocidad de 60,0m/s, a 345kPa y 700K. Al salir, la rapidez es 0,60m/s, la presión es 140kPa y la temperatura es 390K. El calor que escapa por las paredes de la turbina es de 36,0kJ por cada kilogramo de nitrógeno que pasa por la turbina. Calcule
- El trabajo que extrae la turbina por cada kilogramo de nitrógeno que la atraviesa.
- La potencia que desarrolla la turbina si el área de entrada es 1,00m2.
- La figura muestra una turbina bien aislada funcionando en estado estacionario. Vapor de agua entra a 3,00MPa y 400∘C con energía interna específica 2,93MJ/kg a una tasa de 85,0m3/min. Parte del vapor sale de la turbina a una presión de 0,50MPa, una temperatura de 180∘C y energía interna específica de 2,56MJ/kg. El resto del agua escapa de la turbina a 7,50kPa con título del 90%. La potencia que entrega la turbina es de 11,4MW. Las entalpías específicas saturadas del agua a 7,50kPa son hf=168,8kJ/kg y hg=2,574MJ/kg. Despreciando las energías cinética y potencial, determine
- La entalpía específica del agua en la entrada y en las dos salidas.
- El flujo másico de vapor que escapa por cada salida.
- El diámetro del ducto por el que sale vapor a 0,50MPa si su rapidez es 20,0m/s.
- Un compresor que opera en estado estacionario toma 100lbm/min de gas natural (metano CH4) a 15,0psi y 80,0∘F que ingresa a 50,0ft/s y lo comprime a 30,0psi de modo que abandona el dispositivo a 300ft/s. La potencia que consume el compresor es 110kW y puede modelarse su funcionamiento como adiabático. Determine la temperatura del gas al salir del compresor.
Indicación: Un compresor es un dispositivo que transfiere trabajo a fluidos compresibles (gases y vapores) aumentando la presión y la energía cinética del fluido.
- Una bomba suministra agua a razón constante a través de una manguera que termina en una tobera. El agua entra a la bomba a 6,00m/s y luego sale por la tobera 4,00m más alto, a 24,0m/s. Las presiones en la entrada y en la salida son iguales a 1,00bar y la temperatura permanece constante e igual a 20,0∘C. La potencia suministrada por la bomba al agua es 8,60kW. Calcule
- El flujo másico entregado por la bomba.
- Los diámetros en la entrada de la bomba y en la salida de la tobera.
Constantes, datos y factores de conversión
- Aceleración de gravedad estándar
g=9,81m/s2=32,2ft/s2. - Presión atmosférica estándar
patm≡1atm≡101325Pa
patm=2116,2lb/ft2=14,696 psi. - Temperatura del cero absoluto
T0K≡0 K≡0 R≡−273,15∘C≡−459,67∘F. - Constante Universal de los gases
R=8,314Jmol⋅K=1545ft⋅lbflbmol⋅R=1,987 BTUlbmol⋅R. - Masas molares de algunas sustancias.
H C N O F Aire Mgmol 1,01 12,01 14,01 16,00 19,00 28,97 Mlbmlbmol 1,01 12,01 14,01 16,00 19,00 28,97 - Capacidades caloríficas molares de los gases ideales monoatómicos
ˉcV=32R,ˉcP=ˉcV+R=52R. - Capacidades caloríficas molares de los gases ideales diatómicos
ˉcV=52R,ˉcP=ˉcV+R=72R. - Capacidad calorífica molar a presión constante del vapor de agua
ˉcP=40,1Jmol K - Capacidad calorífica específica del aire a presión constante
cP=1,08Jg K=0,258BTUlbmR. - Capacidad calorífica específica a presión constante del metano
cP=2,22Jg K=0,532BTUlbm R. - Punto crítico del agua
TH2Oc=373,95∘C=705,10∘F
pH2Oc=22064kPa=3200,1psi. - Amoníaco saturado: Tabla de presiones USCS.
Volumen específico Pres. Temp. Sat. Líq. Sat. Vapor sat. p psi Tsat ∘F vf ft3lbm vg ft3lbm 45 16,87 0,02465 6,302 50 21,65 0,02478 5,705 55 26,07 0,02491 5,213 60 30,19 0,02503 4,801 65 34,04 0,02515 4,450 70 37,67 0,02526 4,1473 75 41,11 0,02536 3,8837 80 44,37 0,02546 3,6520 85 47,47 0,02556 3,4466 90 50,44 0,02566 3,2632 100 56,01 0,02584 2,9497 110 61,17 0,02601 2,6913 120 65,98 0,02618 2,4745 130 70,50 0,02634 2,2899 140 74,75 0,02649 2,1309 150 78,78 0,02664 1,9923 - Amoníaco saturado: Tabla de temperaturas USCS.
Volumen específico Temp. Pres. Sat. Líq. Sat. Vapor sat. T ∘F psat psi vf ft3lbm vg ft3lbm 15 43,153 0,02460 6,5556 20 48,224 0,02474 5,9032 25 53,752 0,02488 5,3278 30 59,765 0,02503 4,8188 35 66,291 0,02517 4,3675 40 73,359 0,02533 3,9664 45 81,000 0,02548 3,6090 50 89,242 0,02564 3,2897 55 98,118 0,02581 3,0040 60 107,66 0,02597 2,7476 65 117,90 0,02614 2,5171 70 128,87 0,02632 2,3095 75 140,60 0,02650 2,1220 80 153,13 0,02668 1,9524 85 166,50 0,02687 1,7988 90 180,73 0,02707 1,6593 - Refrigerante 134a saturado: Tabla de temperaturas SI.
Volumen específico Temp. Pres. Sat. Líq. Sat. Vapor sat. T ∘C psat kPa vf m3kg vg m3kg 20 572,07 0,0008161 0,035969 22 608,27 0,0008210 0,033828 24 646,18 0,0008261 0,031834 26 685,84 0,0008313 0,029976 28 727,31 0,0008366 0,028242 30 770,64 0,0008421 0,026622 32 815,89 0,0008478 0,025108 34 863,11 0,0008536 0,023691 36 912,35 0,0008595 0,022364 38 963,68 0,0008657 0,021119 40 1017,1 0,0008720 0,019952 42 1072,8 0,0008786 0,018855 44 1130,7 0,0008854 0,017824 46 1191,0 0,0008924 0,016853 48 1253,6 0,0008996 0,015939 52 1386,2 0,0009150 0,014265 56 1529,1 0,0009317 0,012771 60 1682,8 0,0009498 0,011434 65 1891,0 0,0009750 0,009950 70 2118,2 0,0010037 0,008642 75 2365,8 0,0010372 0,007480 - Agua saturada: Tabla de presiones SI.
Volumen específico Pres. Temp. Sat. Líq. Sat. Vapor sat. p kPa Tsat ∘C vf m3kg vg m3kg 1 6,97 0,001000 129,19 2 13,02 0,001001 87,964 2 17,50 0,001001 66,990 3 21,08 0,001002 54,242 3 24,08 0,001003 45,654 4 28,96 0,001004 34,791 5 32,87 0,001005 28,185 8 40,29 0,001008 19,233 10 45,81 0,001010 14,670 15 53,97 0,001014 10,020 20 60,06 0,001017 7,6481 25 64,96 0,001020 6,2034 30 69,09 0,001022 5,2287 40 75,86 0,001026 3,9933 50 81,32 0,001030 3,2403 75 91,76 0,001037 2,2172 100 99,61 0,001043 1,6941 101 99,97 0,001043 1,6734 125 105,97 0,001048 1,3750 150 111,35 0,001053 1,1594 175 116,04 0,001057 1,0037 200 120,21 0,001061 0,88578 225 123,97 0,001064 0,79329 250 127,41 0,001067 0,71873 275 130,58 0,001070 0,65732 300 133,52 0,001073 0,60582 325 136,27 0,001076 0,56199 350 138,86 0,001079 0,52422 375 141,30 0,001081 0,49133 400 143,61 0,001084 0,46242 450 147,90 0,001088 0,41392 500 151,83 0,001093 0,37483 550 155,46 0,001097 0,34261 600 158,83 0,001101 0,31560 650 161,98 0,001104 0,29260 700 164,95 0,001108 0,27278 750 167,75 0,001111 0,25552 800 170,41 0,001115 0,24035 850 172,94 0,001118 0,22690 900 175,35 0,001121 0,21489 950 177,66 0,001124 0,20411 1000 179,88 0,001127 0,19436 1100 184,06 0,001133 0,17745 1200 187,96 0,001138 0,16326 1300 191,60 0,001144 0,15119 1400 195,04 0,001149 0,14078 1500 198,29 0,001154 0,13171 1750 205,72 0,001166 0,11344 2000 212,38 0,001177 0,099587 2250 218,41 0,001187 0,088717 2500 223,95 0,001197 0,079952 3000 233,85 0,001217 0,066667 3500 242,56 0,001235 0,057061 4000 250,35 0,001252 0,049779 5000 263,94 0,001286 0,039448 6000 275,59 0,001319 0,032449 7000 285,83 0,001352 0,027378 - 1ft≡12in≡30,48cm.
- 1lbm=453,6g.
- 1lbf≡1lbm×g=4,45N.
- 1slug≡1lbf1ft/s2=32,2lbm.
- 1bar≡105Pa=20885lb/ft2=14,504psi.
- 1cal≡4,184J.
- 1BTU=777,65ft⋅lb=1,054kJ.
- 1kWh≡3,6MJ≡3600kJ.
- 1ft⋅lb=1,356J.
- 1BTUs=1,054kW.
- 1BTUlbm=25,03×103ft2s2.
-
- ˙m=0,37kgs.
- As=6,0cm2.
-
- Líquido comprimido
ve≈vf(60,0∘F)=0.02597ft3lbm. - de=0,0228ft=0,274in.
- ˙Vs=0,0246ft3s=1,48ft3min.
- Líquido comprimido
-
- ve=21,7×10−3m3kg.
- Vapor sobrecalentado.
- ds(500kPa)=1,09m, ds(7,5kPa)=8,50m.
-
- ve=29,3×10−3m3kg, vs≈vf(30∘)=0,8421×10−3m3kg.
- ce=5,96ms.
- ds=6,55mm.
-
- Δh=−267Jg.
- cs=738ms.
- Ae=18,2cm2, As=5,92cm2.
-
- Δh=−181BTU/lbm, Δu=−133BTU/lbm.
- ˙m=5,29×10−4slug/s=0,0170lbm/s.
- As=1,08×10−3ft2=0,156in2.
-
- w=288kJkg.
- ˙W=28,7MJkg.
-
- he=3,24MJkg, h0,50MPas=2,77MJkg, h7,50kPas=2,33MJkg.
- ˙m0,50MPas=2,29kgs, ˙m7,50kPas=11,4kgs.
- d0,50MPa=24,7cm.
- Ts=194∘F.
-
- ˙m=27,8kgs.
- de=7,69cm, ds=3,84cm.
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