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Termodinámica: Volumen de control

Índice

  1. Conservación de la masa
  2. Primera Ley de la Termodinámica
  3. Constantes, datos y factores de conversión
  4. Respuestas

Conservación de la masa

  1. Aire a $600\, \mt{K}$ y $8{,}0\, \mt{bar}$ entra en un volumen de control a $40\, \mt{m/s}$ a través de un tubo de área de sección transversal $20\, \mt{cm^2}$. El aire sale del volumen de control a través de un segundo tubo a $2{,}0\, \mt{bar}$ y $400\, \mt{K}$. Si el aire se puede modelar como gas ideal y la velocidad de salida es $350\, \mt{m/s}$, determine
    1. El flujo másico.
    2. El área de la sección transversal del tubo de salida.
  2. Amoníaco entra en un volumen de control que opera en estado estacionario a $p_1=140\, \mt{psi}$ y $T_1=60{,}0^\circ\mt{F}$, de modo que el flujo másico de entrada es $1{,}10\, \mt{lb_m/s}$. El volumen de control cuenta con dos salidas. Por la primera abandona vapor saturado a $50{,}0\, \mt{psi}$ con caudal de $36{,}6\, \mt{ft^3/min}$. Por la segunda, sale líquido saturado a $50{,}0\, \mt{psi}$. Determine
    1. El estado en que se encuentra el amoníaco de entrada: líquido comprimido, mezcla bifásica o vapor sobrecalentado ¿Cuál es su volumen específico?
    2. El mínimo diámetro de la tubería de entrada de modo que la velocidad del amoníaco no supere los $70{,}0\, \mt{ft/s}$.
    3. El caudal de la segunda salida (por donde sale líquido saturado).
  3. Entra vapor de agua a $160\, \mt{bar}$ y $480^\circ\mt{C}$ con un caudal $800\, \mt{m^3/min}$ a una turbina operando en estado estacionario. El $8{,}0\%$ del flujo másico entrante sale a $500\, \mt{kPa}$ y $240^\circ\mt{C}$ con una rapidez de $25{,}0\, \mt{m/s}$. El resto escapa por otra salida a una presión de $7{,}5\, \mt{kPa}$ con un título de $94\%$, a una rapidez de $400\, \mt{m/s}$. Obtenga
    1. El volumen específico del vapor de agua de entrada.
    2. El estado del agua que sale a $500\, \mt{kPa}$ (líquido comprimido, mezcla bifásica o vapor sobrecalentado).
    3. El diámetro de cada ducto de salida.

    Indicación: Una turbina es un dispositivo que convierte parte de la energía de un fluido, en energía mecánica en forma de trabajo.

  4. Al condensador de un sistema de refrigeración funcionando en estado estacionario, entra Refrigerante 134a ($\ce{CH_2FCF_3}$) a $9{,}00\, \mt{bar}$ y $50{,}0^\circ\mt{C}$ a través de una tubería de $2{,}50\, \mt{cm}$ de diámetro. Al salir, la presión se mantiene en $9{,}00\, \mt{bar}$, mientras que la temperatura disminuye a $30{,}0^\circ\mt{C}$. Si la velocidad de salida es $2{,}50\, \mt{m/s}$ y el flujo másico de entrada es $6{,}00\, \mt{kg/min}$, obtenga
    1. El volumen específico del Refrigerante 134a al entrar y al salir del condensador.
    2. La velocidad de entrada del Refrigerante 134a.
    3. El diámetro de la cañería de salida.

    Indicación: Un condensador es un tubo en espiral en donde ocurre la condensación, es decir, ocurre cambio de fase desde vapor a líquido.

Primera Ley de la Termodinámica

  1. A una tobera, funcionando en estado estacionario, entra vapor de agua a $30{,}0\, \mt{bar}$ y $320^\circ\mt{C}$, con velocidad $c_e=100\, \mt{m/s}$. La presión y la temperatura a la salida son $10{,}0\, \mt{bar}$ y $200^\circ\mt{C}$, respectivamente, mientras el flujo másico es $2{,}00\, \mt{kg/s}$. Despreciando perdidas mediante calor y cambios en la energía potencial del vapor, determine
    1. El cambio de entalpía específica del vapor de agua al pasar por la tobera.
    2. La rapidez de salida del vapor.
    3. El área de entrada y de salida de la tobera.

    Indicación: Una tobera es un dispositivo que convierte parte de la entalpía de un fluído, típicamente gas, en energía cinética. El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la sección de la tobera va disminuyendo, por lo que sufre también una disminución de presión y temperatura producto de la conservación de la energía.

  2. Considere una turbina en la que entra aire a $150\, \mt{psi}$ y $1\,600\, \mt{R}$ y sale a $15{,}0\, \mt{psi}$ y $900\, \mt{R}$ de modo que la rapidez de entrada es despreciable frente a la rapidez de salida de $350\, \mt{ft/s}$. La turbina funciona en estado estacionario y es capaz de producir una potencia de $3{,}20\, \mt{kW}$. Si las transferencias de calor son despreciables, obtenga
    1. El cambio de entalpía y de energía interna del aire, al pasar por la turbina.
    2. El flujo másico a través de la turbina.
    3. El área de la salida de la turbina.
  3. Una turbina operando en estado estacionario funciona mediante gas nitrógeno ($\ce{N_2}$) que entra con velocidad de $60{,}0\, \mt{m/s}$, a $345\, \mt{kPa}$ y $700\, \mt{K}$. Al salir, la rapidez es $0{,}60\, \mt{m/s}$, la presión es $140\, \mt{kPa}$ y la temperatura es $390\, \mt{K}$. El calor que escapa por las paredes de la turbina es de $36{,}0\, \mt{kJ}$ por cada kilogramo de nitrógeno que pasa por la turbina. Calcule
    1. El trabajo que extrae la turbina por cada kilogramo de nitrógeno que la atraviesa.
    2. La potencia que desarrolla la turbina si el área de entrada es $1{,}00\, \mt{m^2}$.
  4. La figura muestra una turbina bien aislada funcionando en estado estacionario. Vapor de agua entra a $3{,}00\, \mt{MPa}$ y $400^\circ\mt{C}$ con energía interna específica $2{,}93\, \mt{MJ/kg}$ a una tasa de $85{,}0\, \mt{m^3/min}$. Parte del vapor sale de la turbina a una presión de $0{,}50\, \mt{MPa}$, una temperatura de $180^\circ\mt C$ y energía interna específica de $2{,}56\, \mt{MJ/kg}$. El resto del agua escapa de la turbina a $7{,}50\, \mt{kPa}$ con título del $90\%$. La potencia que entrega la turbina es de $11{,}4\, \mt{MW}$. Las entalpías específicas saturadas del agua a $7{,}50\, \mt{kPa}$ son $h_f=168{,}8\, \mt{kJ/kg}$ y $h_g=2{,}574\, \mt{MJ/kg}$. Despreciando las energías cinética y potencial, determine
    Turbina
    1. La entalpía específica del agua en la entrada y en las dos salidas.
    2. El flujo másico de vapor que escapa por cada salida.
    3. El diámetro del ducto por el que sale vapor a $0{,}50\, \mt{MPa}$ si su rapidez es $20{,}0\, \mt{m/s}$.
  5. Un compresor que opera en estado estacionario toma $100\, \mt{lb_m/min}$ de gas natural (metano $\ce{CH_4}$) a $15{,}0\, \mt{psi}$ y $80{,}0^\circ\mt F$ que ingresa a $50{,}0\, \mt{ft/s}$ y lo comprime a $30{,}0\, \mt{psi}$ de modo que abandona el dispositivo a $300\, \mt{ft/s}$. La potencia que consume el compresor es $110\, \mt{kW}$ y puede modelarse su funcionamiento como adiabático. Determine la temperatura del gas al salir del compresor.

    Indicación: Un compresor es un dispositivo que transfiere trabajo a fluidos compresibles (gases y vapores) aumentando la presión y la energía cinética del fluido.

  6. Una bomba suministra agua a razón constante a través de una manguera que termina en una tobera. El agua entra a la bomba a $6{,}00\, \mt{m/s}$ y luego sale por la tobera $4{,}00\, \mt{m}$ más alto, a $24{,}0\, \mt{m/s}$. Las presiones en la entrada y en la salida son iguales a $1{,}00\, \mt{bar}$ y la temperatura permanece constante e igual a $20{,}0^\circ\mt C$. La potencia suministrada por la bomba al agua es $8{,}60\, \mt{kW}$. Calcule
    1. El flujo másico entregado por la bomba.
    2. Los diámetros en la entrada de la bomba y en la salida de la tobera.

Constantes, datos y factores de conversión

  • Aceleración de gravedad estándar
    $g=9{,}81\,\mt{m/s^2}= 32{,}2\,\mt{ft/s^2}$.

  • Presión atmosférica estándar
    $p_\text{atm}\equiv 1\,\mt{atm}\equiv 101\,325\,\mt{Pa}$
    $p_\text{atm}=2\,116{,}2\,\mt{lb/ft^2}=14{,}696\ \mt{psi}$.

  • Temperatura del cero absoluto
    $T_{0\,\mt K}\equiv 0\ \mt K\equiv 0\ \mt R\equiv -273{,}15^\circ\mt{C}\equiv -459{,}67^\circ\mt{F}$.

  • Constante Universal de los gases
    $R=8{,}314\, \mt{\frac{J}{mol\cdot K}}=1\,545\, \mt{\frac{ft\cdot lb_f}{lbmol\cdot R}}=1{,}987\ \mt{\frac{BTU}{lbmol\cdot R}}$.

  • Masas molares de algunas sustancias.
    $\ce{H}$ $\ce{C}$ $\ce{N}$ $\ce{O}$ $\ce{F}$ Aire
    $M\, \mt{\frac{g}{mol}}$ $1{,}01$ $12{,}01$ $14{,}01$ $16{,}00$ $19{,}00$ $28{,}97$
    $\!M\, \mt{\frac{lb_m}{lbmol}}\!$ $1{,}01$ $12{,}01$ $14{,}01$ $16{,}00$ $19{,}00$ $28{,}97$

  • Capacidades caloríficas molares de los gases ideales monoatómicos
    $\bar c_{_V}=\frac{3}{2}R\quad,\quad \bar c_{_P}=\bar c_{_V}+R=\frac{5}{2}R$.

  • Capacidades caloríficas molares de los gases ideales diatómicos
    $\bar c_{_V}=\frac{5}{2}R\quad,\quad \bar c_{_P}=\bar c_{_V}+R=\frac{7}{2}R$.

  • Capacidad calorífica molar a presión constante del vapor de agua
    $\bar c_{_P}=40{,}1\, \mt{\frac{J}{mol\ K}}$

  • Capacidad calorífica específica del aire a presión constante
    $c_{_P}=1{,}08\, \mt{\frac{J}{g\ K}}=0{,}258\,\mt{\frac{BTU}{lb_m\,R}}$.

  • Capacidad calorífica específica a presión constante del metano
    $c_{_P}=2{,}22\, \mt{\frac{J}{g\ K}}=0{,}532\, \mt{\frac{BTU}{lb_m\ R}}$.

  • Punto crítico del agua
    $T_c^{_{\ce{H2O}}}=373{,}95^\circ \mt{C}=705{,}10^\circ \mt{F}$
    $p_c^{_{\ce{H2O}}}=22\,064\, \mt{kPa}=3\,200{,}1\, \mt{psi}$.

  • Amoníaco saturado: Tabla de presiones USCS.
    Volumen específico
    Pres. Temp. Sat. Líq. Sat. Vapor sat.
    $p\ \mt{psi}$ $T_\text{sat}\  ^\circ\mt F$ $v_f\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}}$ $v_g\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}}$
    $45$ $16{,}87$ $0{,}024\,65$ $6{,}302$
    $50$ $21{,}65$ $0{,}024\,78$ $5{,}705$
    $55$ $26{,}07$ $0{,}024\,91$ $5{,}213$
    $60$ $30{,}19$ $0{,}025\,03$ $4{,}801$
    $65$ $34{,}04$ $0{,}025\,15$ $4{,}450$
    $70$ $37{,}67$ $0{,}025\,26$ $4{,}1473$
    $75$ $41{,}11$ $0{,}025\,36$ $3{,}8837$
    $80$ $44{,}37$ $0{,}025\,46$ $3{,}6520$
    $85$ $47{,}47$ $0{,}025\,56$ $3{,}4466$
    $90$ $50{,}44$ $0{,}025\,66$ $3{,}2632$
    $100$ $56{,}01$ $0{,}025\,84$ $2{,}9497$
    $110$ $61{,}17$ $0{,}026\,01$ $2{,}6913$
    $120$ $65{,}98$ $0{,}026\,18$ $2{,}4745$
    $130$ $70{,}50$ $0{,}026\,34$ $2{,}2899$
    $140$ $74{,}75$ $0{,}026\,49$ $2{,}1309$
    $150$ $78{,}78$ $0{,}026\,64$ $1{,}9923$

  • Amoníaco saturado: Tabla de temperaturas USCS.
    Volumen específico
    Temp. Pres. Sat. Líq. Sat. Vapor sat.
    $T\ ^\circ\mt F$ $p_\text{sat}\  \mt{psi}$ $v_f\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}}$ $v_g\ \mt{\frac{ft^3}{lb_m}}$
    $15$ $43{,}153$ $0{,}024\,60$ $6{,}5556$
    $20$ $48{,}224$ $0{,}024\,74$ $5{,}9032$
    $25$ $53{,}752$ $0{,}024\,88$ $5{,}3278$
    $30$ $59{,}765$ $0{,}025\,03$ $4{,}8188$
    $35$ $66{,}291$ $0{,}025\,17$ $4{,}3675$
    $40$ $73{,}359$ $0{,}025\,33$ $3{,}9664$
    $45$ $81{,}000$ $0{,}025\,48$ $3{,}6090$
    $50$ $89{,}242$ $0{,}025\,64$ $3{,}2897$
    $55$ $98{,}118$ $0{,}025\,81$ $3{,}0040$
    $60$ $107{,}66$ $0{,}025\,97$ $2{,}7476$
    $65$ $117{,}90$ $0{,}026\,14$ $2{,}5171$
    $70$ $128{,}87$ $0{,}026\,32$ $2{,}3095$
    $75$ $140{,}60$ $0{,}026\,50$ $2{,}1220$
    $80$ $153{,}13$ $0{,}026\,68$ $1{,}9524$
    $85$ $166{,}50$ $0{,}026\,87$ $1{,}7988$
    $90$ $180{,}73$ $0{,}027\,07$ $1{,}6593$

  • Refrigerante 134a saturado: Tabla de temperaturas SI.
    Volumen específico
    Temp. Pres. Sat. Líq. Sat. Vapor sat.
    $T\ ^\circ\mt C$ $p_\text{sat}\  \mt{kPa}$ $v_f\ \mt{\frac{m^3}{kg}}$ $v_g\ \mt{\frac{m^3}{kg}}$
    $20$ $572{,}07$ $0{,}000\,8161$ $0{,}035\,969$
    $22$ $608{,}27$ $0{,}000\,8210$ $0{,}033\,828$
    $24$ $646{,}18$ $0{,}000\,8261$ $0{,}031\,834$
    $26$ $685{,}84$ $0{,}000\,8313$ $0{,}029\,976$
    $28$ $727{,}31$ $0{,}000\,8366$ $0{,}028\,242$
    $30$ $770{,}64$ $0{,}000\,8421$ $0{,}026\,622$
    $32$ $815{,}89$ $0{,}000\,8478$ $0{,}025\,108$
    $34$ $863{,}11$ $0{,}000\,8536$ $0{,}023\,691$
    $36$ $912{,}35$ $0{,}000\,8595$ $0{,}022\,364$
    $38$ $963{,}68$ $0{,}000\,8657$ $0{,}021\,119$
    $40$ $1017{,}1$ $0{,}000\,8720$ $0{,}019\,952$
    $42$ $1072{,}8$ $0{,}000\,8786$ $0{,}018\,855$
    $44$ $1130{,}7$ $0{,}000\,8854$ $0{,}017\,824$
    $46$ $1191{,}0$ $0{,}000\,8924$ $0{,}016\,853$
    $48$ $1253{,}6$ $0{,}000\,8996$ $0{,}015\,939$
    $52$ $1386{,}2$ $0{,}000\,9150$ $0{,}014\,265$
    $56$ $1529{,}1$ $0{,}000\,9317$ $0{,}012\,771$
    $60$ $1682{,}8$ $0{,}000\,9498$ $0{,}011\,434$
    $65$ $1891{,}0$ $0{,}000\,9750$ $0{,}009\,950$
    $70$ $2118{,}2$ $0{,}001\,0037$ $0{,}008\,642$
    $75$ $2365{,}8$ $0{,}001\,0372$ $0{,}007\,480$

  • Agua saturada: Tabla de presiones SI.
    Volumen específico
    Pres. Temp. Sat. Líq. Sat. Vapor sat.
    $p\ \mt{kPa}$ $T_\text{sat}\  ^\circ\mt{C}$ $v_f\ \mt{\frac{m^3}{kg}}$ $v_g\ \mt{\frac{m^3}{kg}}$
    $1$ $6{,}97$ $0{,}001\,000$ $129{,}19$
    $2$ $13{,}02$ $0{,}001\,001$ $87{,}964$
    $2$ $17{,}50$ $0{,}001\,001$ $66{,}990$
    $3$ $21{,}08$ $0{,}001\,002$ $54{,}242$
    $3$ $24{,}08$ $0{,}001\,003$ $45{,}654$
    $4$ $28{,}96$ $0{,}001\,004$ $34{,}791$
    $5$ $32{,}87$ $0{,}001\,005$ $28{,}185$
    $8$ $40{,}29$ $0{,}001\,008$ $19{,}233$
    $10$ $45{,}81$ $0{,}001\,010$ $14{,}670$
    $15$ $53{,}97$ $0{,}001\,014$ $10{,}020$
    $20$ $60{,}06$ $0{,}001\,017$ $7{,}6481$
    $25$ $64{,}96$ $0{,}001\,020$ $6{,}2034$
    $30$ $69{,}09$ $0{,}001\,022$ $5{,}2287$
    $40$ $75{,}86$ $0{,}001\,026$ $3{,}9933$
    $50$ $81{,}32$ $0{,}001\,030$ $3{,}2403$
    $75$ $91{,}76$ $0{,}001\,037$ $2{,}2172$
    $100$ $99{,}61$ $0{,}001\,043$ $1{,}6941$
    $101$ $99{,}97$ $0{,}001\,043$ $1{,}6734$
    $125$ $105{,}97$ $0{,}001\,048$ $1{,}3750$
    $150$ $111{,}35$ $0{,}001\,053$ $1{,}1594$
    $175$ $116{,}04$ $0{,}001\,057$ $1{,}0037$
    $200$ $120{,}21$ $0{,}001\,061$ $0{,}885\,78$
    $225$ $123{,}97$ $0{,}001\,064$ $0{,}793\,29$
    $250$ $127{,}41$ $0{,}001\,067$ $0{,}718\,73$
    $275$ $130{,}58$ $0{,}001\,070$ $0{,}657\,32$
    $300$ $133{,}52$ $0{,}001\,073$ $0{,}605\,82$
    $325$ $136{,}27$ $0{,}001\,076$ $0{,}561\,99$
    $350$ $138{,}86$ $0{,}001\,079$ $0{,}524\,22$
    $375$ $141{,}30$ $0{,}001\,081$ $0{,}491\,33$
    $400$ $143{,}61$ $0{,}001\,084$ $0{,}462\,42$
    $450$ $147{,}90$ $0{,}001\,088$ $0{,}413\,92$
    $500$ $151{,}83$ $0{,}001\,093$ $0{,}374\,83$
    $550$ $155{,}46$ $0{,}001\,097$ $0{,}342\,61$
    $600$ $158{,}83$ $0{,}001\,101$ $0{,}315\,60$
    $650$ $161{,}98$ $0{,}001\,104$ $0{,}292\,60$
    $700$ $164{,}95$ $0{,}001\,108$ $0{,}272\,78$
    $750$ $167{,}75$ $0{,}001\,111$ $0{,}255\,52$
    $800$ $170{,}41$ $0{,}001\,115$ $0{,}240\,35$
    $850$ $172{,}94$ $0{,}001\,118$ $0{,}226\,90$
    $900$ $175{,}35$ $0{,}001\,121$ $0{,}214\,89$
    $950$ $177{,}66$ $0{,}001\,124$ $0{,}204\,11$
    $1\,000$ $179{,}88$ $0{,}001\,127$ $0{,}194\,36$
    $1\,100$ $184{,}06$ $0{,}001\,133$ $0{,}177\,45$
    $1\,200$ $187{,}96$ $0{,}001\,138$ $0{,}163\,26$
    $1\,300$ $191{,}60$ $0{,}001\,144$ $0{,}151\,19$
    $1\,400$ $195{,}04$ $0{,}001\,149$ $0{,}140\,78$
    $1\,500$ $198{,}29$ $0{,}001\,154$ $0{,}131\,71$
    $1\,750$ $205{,}72$ $0{,}001\,166$ $0{,}113\,44$
    $2\,000$ $212{,}38$ $0{,}001\,177$ $0{,}099\,587$
    $2\,250$ $218{,}41$ $0{,}001\,187$ $0{,}088\,717$
    $2\,500$ $223{,}95$ $0{,}001\,197$ $0{,}079\,952$
    $3\,000$ $233{,}85$ $0{,}001\,217$ $0{,}066\,667$
    $3\,500$ $242{,}56$ $0{,}001\,235$ $0{,}057\,061$
    $4\,000$ $250{,}35$ $0{,}001\,252$ $0{,}049\,779$
    $5\,000$ $263{,}94$ $0{,}001\,286$ $0{,}039\,448$
    $6\,000$ $275{,}59$ $0{,}001\,319$ $0{,}032\,449$
    $7\,000$ $285{,}83$ $0{,}001\,352$ $0{,}027\,378$
  • $1\, \mt{ft}\equiv 12\, \mt{in}\equiv 30{,}48\, \mt{cm}$.
  • $1\, \mt{lb_m}= 453{,}6\, \mt g$.
  • $1\, \mt{lb_f}\equiv 1\, \mt{lb_m}\times g=4{,}45\, \mt N $.
  • $1\, \mt{slug}\equiv \frac{\displaystyle 1\, \mt{lb_f}}{\displaystyle 1\, \mt{ft/s^2}}= 32{,}2\, \mt{lb_m}$.
  • $1\, \mt{bar}\equiv 10^5\, \mt{Pa}=2\,0885\, \mt{lb/ft^2}=14{,}504\, \mt{psi}$.
  • $1\, \mt{cal}\equiv 4{,}184\, \mt{J}$.
  • $1\, \mt{BTU}=777{,}65\, \mt{ft\cdot lb}= 1{,}054\, \mt{kJ}$.
  • $1\, \mt{kWh}\equiv 3{,}6\, \mt{MJ}\equiv 3\,600\, \mt{kJ}$.
  • $1\, \mt{ft\cdot lb}= 1{,}356\, \mt{J}$.
  • $1\, \mt{\frac{BTU}{s}}=1{,}054\, \mt{kW}$.
  • $1\, \mt{\frac{BTU}{lb_m}}=25{,}03\times 10^3\, \mt{\frac{ft^2}{s^2}}$.

    • Respuestas

    Conservación de masa

      1. $\dot m=0{,}37\, \mt{\frac{kg}{s}}$.
      2. $A_s=6{,}0\, \mt{cm^2}$.
      1. Líquido comprimido
        $v_e\approx v_f(60{,}0^\circ \mt F)=0.025\,97\, \mt{\frac{ft^3}{lb_m}}$.
      2. $d_e=0{,}022\,8\, \mt{ft}=0{,}274\, \mt{in}$.
      3. $\dot V_s=0{,}024\,6\, \mt{\frac{ft^3}{s}}=1{,}48\, \mt{\frac{ft^3}{min}}$.
      1. $v_e=21{,}7\times 10^{-3}\, \mt{\frac{m^3}{kg}}$.
      2. Vapor sobrecalentado.
      3. $d_s(500\, \mt{kPa})=1{,}09\, \mt m$, $d_s(7{,}5\, \mt{kPa})=8{,}50\, \mt m$.
      1. $ v_e=29{,}3\times 10^{-3}\, \mt{\frac{m^3}{kg}}$, $v_s\approx v_f(30^\circ)=0{,}8421\times 10^{-3}\,\mt{\frac{m^3}{kg}}$.
      2. $c_e=5{,}96\,\mt{\frac{m}{s}}$.
      3. $d_s=6{,}55\,\mt{mm}$.

    Primera Ley de la Termodinámica

      1. $\Delta h=-267\,\mt{\frac{J}{g}}$.
      2. $c_s=738\,\mt{\frac{m}{s}}$.
      3. $A_e=18{,}2\,\mt{cm^2}$, $A_s=5{,}92\,\mt{cm^2}$.
      1. $\Delta h=-181\,\mt{BTU/lb_m}$, $\Delta u=-133\,\mt{BTU/lb_m}$.
      2. $\dot m=5{,}29\times 10^{-4}\,\mt{slug/s}=0{,}0170\,\mt{lb_m/s}$.
      3. $A_s=1{,}08\times 10^{-3}\,\mt{ft^2}=0{,}156\,\mt{in^2}$.
      1. $w=288\,\mt{\frac{kJ}{kg}}$.
      2. $\dot W=28{,}7\,\mt{\frac{MJ}{kg}}$.
      1. $ h_e=3{,}24\,\mt{\frac{MJ}{kg}}$, $h_s^{0{,}50\,\mt{MPa}}=2{,}77\,\mt{\frac{MJ}{kg}}$, $ h_s^{7{,}50\,\mt{kPa}}=2{,}33\,\mt{\frac{MJ}{kg}}$.
      2. $\dot m_s^{0{,}50\,\mt{MPa}}=2{,}29\,\mt{\frac{kg}{s}}$, $\dot m_s^{7{,}50\,\mt{kPa}}=11{,}4\,\mt{\frac{kg}{s}}$.
      3. $d^{0{,}50\,\mt{MPa}}=24{,}7\,\mt{cm}$.
    5. $T_s=194^\circ\mt F$.
      1. $\dot m=27{,}8\,\mt{\frac{kg}{s}}$.
      2. $d_e=7{,}69\,\mt{cm}$, $d_s=3{,}84\,\mt{cm}$.

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